Geschiedene Frau verweigert Unterhalt für volljährige Tochter

In aller Kürze:
Meine geschiedene Ehefrau verweigert die Unterhaltszahlung an die volljährige Tochter, welche sich im Studium befindet. Die geschiedene Ehefrau hat ein reduziertes Einkommen, da sie in Teilzeitbeschäftigt (ca. 75%-80%) arbeitet, mein Einkommen ist deutlich höher. Kann ich mich dagegen wehren und eine Unterhaltszahlung an die Tochter, sowie eine Vollzeitbeschäftigung einfordern und durchsetzen?

Sehr geehrte Damen und Herren,
ich bin Vater von drei Kindern welche aus der Ehe hervorgegangen sind. Die Ehe wurde im 10/2012 geschieden.
Nach der Scheidung wohnten alle Kinder im Haushalt der Mutter.

Kind Hans: Heute 22 Jahre alt. Derzeit im Studium (Duales Studium), das ist die zweite Ausbildung. Erste Ausbildung wurde 07/2016 abgeschlossen. Fachlich bauen die Ausbildungen aufeinander auf. Hans hat am Studienort ein Zimmer und verbringt am Studienort ca. 8 Monate im Jahr. Die restliche Zeit wohnt er im Haushalt der Mutter.
Kind Petra: Heute 20 Jahre alt. Abitur wurde 07/2017 abgeschlossen. Petra beginnt das Studium ab 10/2018 an einem auswärtigen Studienort. Dort ist sie dann auch wohnhaft.
Kind Lea: Heute 18 Jahre alt. Seit 09/2016 in Ausbildung (Duale-Ausbildung). Wohnt im Haushalt der Mutter.

Mit der Scheidung wurde notariell folgende Vereinbarung getroffen:
-Meine geschiedene Frau hat das gemeinsame Wohnhaus alleinig übernommen. Das Haus war zum Zeitpunkt der Scheidung noch nicht schuldenfrei, die laufenden Darlehen hat meine geschiedene Frau übernommen. Ein Vermögensausgleich an mich ist nicht erfolgt.
-Im Gegenzug hat meine geschiedene Frau auf einen Versorgungsausgleich verzichtet.
-Zudem wurde mit der Scheidung eine Unterhaltszahlung von 1170EUR an die Mutter vereinbart. Diese Unterhaltszahlung war bis Ende 2017 vertraglich festgelegt, unabhängig vom Alter oder der Ausbildungssituation der Kinder. Diese Regelung wurde getroffen damit die geschiedene Ehefrau die Möglichkeit hatte im Beruf Fuß zu fassen und damit eine finanzielle Sicherheit hatte.

Zum Zeitpunkt der Scheidung hat die geschiedene Ehefrau halbtags gearbeitet (die Kinder waren 16, 14 und 12 Jahre alt). Damals hatte sie vor Gericht in Aussicht gestellt die Beschäftigung auf 75% zu erhöhen, dies ist dann auch erfolgt.
Heute arbeitet sie immer noch ca.75%, ich schätze ihr Einkommen auf 1300 EUR (Netto) ein, in den letzten 6 Jahren hat sich ihr Einkommen nicht wesentlich erhöht. Mein Einkommen hat sich in letzten 6 Jahren um 20% gesteigert und liegt heute bei 3800 (Netto).

Petra
Meine Tochter Petra muss nun ihr Studium finanzieren, sie bekommt von mir derzeit monatlich 450 EUR, zusätzlich bekommt sie das Kindergeld. Petra hat bei ihrer Mutter um 150 EUR monatlichen Unterhalt für das Studium angefragt. Leider wurde eine Unterhaltszahlung von der Mutter nahezu komplett abgelehnt, mit der Begründung des eigenen geringen Einkommens.

Da meine geschiedene Ehefrau mit einem neuen Partner in ihrem Haushalt zusammenlebt, kann sie mit ihrer Teilzeitbeschäftigung den eigenen Bedarf selbst decken. Die Teilzeitbeschäftigung wird aus rein persönlichen Gründen durchgeführt, es gibt keine medizinische oder betrieblich Gründe gegen eine Vollzeitbeschäftigung. Der Unterhalt für das Studium von Petra wird jedoch von ihr verweigert, gleichzeitig verlangt sie von mir dass ich Unterhalt an Petra leiste.

Hans
Hans kann durch seine Ausbildungsvergütung im wesentlichen sein Studium selbst finanzieren. Hans wohnt im Haushalt der Mutter in einer kleinen 1-Zi Einliegerwohnung, wofür die Mutter 300 EUR Miete verlangt. Einen Mietvertrag bekommt Hans nicht.

Lea
Lea wohnt im Haushalt der Mutter. Sie bekommt eine Ausbildungsvergütung und benötigt keine zusätzlichen Unterhaltszahlungen. Das Kindergeld für Lea behält die Mutter ein.

Meine Position:
In den vergangen 6 Jahren habe ich neben den regelmäßigen Unterhaltszahlungen für die Kinder immer auch zusätzlich Unterstützung für die Kinder geleistet. Meine geschiedene Frau hatte sich in all den Jahren mit dem Verdienst einer Teilzeitbeschäftigung eingerichtet. Da nun die Finanzierung des Studiums für Petra ansteht nimmt sie die Position ein, dass sie aufgrund ihres geringen Einkommens kein Unterhalt an Petra zahlen kann. Führt man eine klassische Unterhaltsberechnung für Petra durch, wird der Unterhalt zu meinen Lasten gehen. Da würde man jedoch Äpfel mit Birnen vergleichen, ich sehe es als Versäumnis meiner geschiedenen Frau an dass sie finanziell nicht leistungsfähiger ist. Da sie auf einen Versorgungsausgleich verzichtet hat, sollte es ihr starkes Interesse sein eine Vollzeitbeschäftigung anzustreben.
Prinzipiell bin ich gerne bereit meine Tochter Petra im Studium zu unterstützen, ich stehe uneingeschränkt hinter ihrer Ausbildung. Ich möchte mich jedoch gegen die Haltung meiner geschiedenen Frau wehren.

Meine Fragen:
1.Kann ich von meiner geschiedenen Frau verlangen und durchsetzen, dass sie ihren Beschäftigungsgrad auf eine Vollzeitbeschäftigung ausweitet um Unterhalt an die Kinder zahlen zu können.
2.Kann ich von meiner geschiedenen Frau verlangen und durchsetzen, dass sie zwischen 100EUR und 150Eur monatlichen Unterhalt an Petra bezahlt.
3.Kann ich selbst in dieser Angelegenheit Schritte unternehmen, oder müsste dass Petra selbst tun? Kann Petra mir die Vollmacht/Auftrag geben um weiter Schritte zu unternehmen?
4.Wie muss ich hier vorgehen?

5.Kann ich erwirken, dass Hans mietfrei im Haushalt der Mutter wohnen kann?
6.Wie muss ich hierzu vorgehen?