Ehemann zurück ins Ausland, Wer bekommt das Sorge - und Aufenthaltsrecht?

Schönen guten Tag,
Folgender Fall..
Mein noch Ehemann (Brite) und ich (Deutsche) haben bis März noch in England gelebt. Wir haben ein 3 jähriges Kind und sind seit 2015 verheiratet.
Wegen häuslicher Gewalt (seelische Misshandlung, Gaslighting, finanzieller Missbrauch,..) möchte ich mich nun trennen, das ist ihm auch bekannt, auch wenn er es nicht ernst nimmt.
Ich mache mir nun Gedanken ums Sorgerecht und Aufenthaltsrecht.

Das Kind ist in England geboren, ist dort aufgewachsen, hat einen britischen Pass (einen deutschen Pass könnte ich für das Kind bekommen, da sie automatisch durch Geburt durch mich auch die deutsche Staatsangehörigkeit erhält, so die Aussage vom Auswärtigen Amt) und spricht auch englisch.
Hinzu kommt, dass das Kind eine große Familie in England hat. Ich selbst habe nur eine kleine Familie in Deutschland und mache mir Sorgen, dass dies sich negativ im Gericht auswirken könnte. Da das Kind noch keine bzw nur geringe emotionale Verbindung zu meiner Familie aufbauen konnte.
Ich habe seit Geburt nur deutsch mit dem Kind gesprochen und es versteht auch alles.

Wir sind nun erst seit März gemeinsam hier in Deutschland lebend und es ist jetzt schon klar, dass mein noch Ehemann sofort nach England zurück gehen würde, wenn ich eine Trennung aussprechen würde.

Er hat keine Arbeit hier und auch sonst keine Bindungen.

Ich möchte nun gerne wissen, ob ich das Sorgerecht bekommen würde oder ob das Kind zurück nach England gehen müsste, da es dort seine ersten Lebensjahre bis vor kurzem verbracht hat. Hier in Deutschland hat es ja, leider, bislang nur 2 Monate gelebt.

Ich möchte, dass das Kind den Hauptaufenthaltsplatz hier in Deutschland bei mir hat, da mein Ehemann häusliche Gewalt ausübt und das Kind auch fast täglich von ihm angeschrien wird. Ich möchte nicht, dass es dadurch langzeitig traumatisiert wird.

Über ein paar Ratschläge bzgl. Wie lange das Kind hier in Deutschland gelebt haben muss, bis es hier den gewöhnlichen Aufenthaltsmittelpunkt hat und wie meine Chancen stehen das Sorgerecht zu bekommen, gerade weil in unserem Fall häusliche Gewalt an der Tagesordnung steht und wie es sich mit dem Trennungsjahr verhalten würde, würde mich freuen.
(Würde das Kind in der Zeit definitiv bei mir bleiben bis später im Gericht entschieden wird, wo das Kind sein Aufenthaltsmittelpunkt hat?)

Danke im Voraus für eine Antwort.