Selbstschuldnerisch Bürgschaft bei der Bank abgeben?

Hallo,

Person A nimmt bei Bank ein Darlehen auf. Als Sicherheit wird eine Grundschuld auf ein Haus eingetragen. Das Haus gehört Person A und seinem Bruder Person B.



Der Bruder Person B muss deshalb eine Eigentümererklärung unterzeichnen, die wo folgt lautet:
"Der Darlehensnehmer hat von Bank ... ein Darlehen erhalten.
Für die genannte Grundschuld gilt ergänzend zu der Grundschuldbestellungsurkunde Folgendes: Die Grundschuld dient der Sicherung der Ansprüche die der Bank aus dem vorgeannten Darlehen zusteht, und zwar auch dann, wenn die vereinbarte Darlehennslaufzeit verlängert wird.
Wenn mit dem Darlehen eine Kaufpreisforderung des Eigentümers gegen den Darlehensnehmer beglichen werden soll, dient die Grundschuld der Bank zunächst nur insoweit als Sicherung, als mit dem Darlehen der Kaufpreisanspruch befriedigt wurde. Nach vollständiger Zahlung des Kaufpreises steht der Bank die Grundschuld ohne Einschränkung zu.
Die Bank wird alle Zahlungen auf die durch die Grundschuld gesicherte Forderung verrechnen, soweit nicht im Einzelfall berechtigterweise auf die Grundschuld geleistet wird.
Die Bank darf die Grundschuld durch Zwangsversteigerungen verwerten, wenn der Darlehensnehmer fällige Zahlungen auf die durch die Grundschuld gesicherte Forderung trotz Nachfristsetzung nicht erbracht hat und die Bank auf Grund der getroffenen vertraglichen Vereinbarung oder auf Grund gesetzlicher Bestimmungen zur Kündigung der gesicherten Forderung berechtigt ist. Entsprechendes gilt, wenn ein Darlehen zum verinbarten Fälligkeitstermin nicht getilgt wird.
Der Eigentümer tritt hiermit der Bank sicherungshalber alle Ersatzansprüche ab, die ihm in Ansehung des Pfandobjekts zustehen oder künftig erwachsen."


Neben der Eigentümererklärung unterzeichnet Brunder B ebenfalls eine Bürgschaftsurkunde die wie folgt lautet:
"Person B übernimmt für die Darlehensforderung zuzüglich Zinsen, Kosten und Nebenleistungen die selbstschuldnerische Bürgschaft. Die Ansprüche der Gläubigerin gegen den Schuldner solen weder ganz noch teilweise auf den Bürgen übergehen, bevor die Gläubigerin nicht vollständig befriedigt ist. Bis dahin gelten etwaige Zahlungen des Bürgen als Sicherheitsleistungen. Die Gläubigerin ist jedoch berechtigt, sich jederzeit aus den vom Bürgen bezahlten Beträgen zu befriedigen.
Die Gläubigerin ist verpflichtet, den Bürgen auf dessen Wunsch vom jeweiligen Stand der Hauptschuld zu unterrichten.
Die Gläubigerin darf alls vom Schuldner oder für dessen Rechung geleistete Zahlugen sowie dessen etwaige Gegenforderungen zunächst auf ihre Ansprüche verrechnen, welche durch diese Bürgschaft nicht gedeckt sind.
Alle Maßnahmen und Vereinbarungen, welche die Gläubigerin hinsichtlich ihrer Ansprüche und der Verwertung von anderen Sicherheiten für zweckmäßig erachtet, berühren den Umfang der Bürgschaftsverpflichtung nicht.
Die Bürgschaft erlischt, wenn die Darlehensforderung auf 0 € zurückgeführt ist, sonst wenn sie erfüllt ist oder mit Rückgabe der Urkunde an den Bürgen."



Person A (Schuldner) hat die monatlichen Zahlungen ausgesetzt und deshalb die Kündigung des Darlehens mit sofortiger Rückzahlung der Restschuld erhalten.

Meine Frage ist nun, ob der Bruder Person B (Bürge) mit seinem Gesamtvermögen (Gehalt, Sparbuch, Aktien usw.) bürgt oder nur mit seiner Beteiligung an der im Haus eingetagenen Grundschuld?
Hat die Bank somit nur die Möglichkeit, dass Haus zu versteigern, oder kann die Bank einen einfacheren und schnelleren Weg gehen und auch auf ein Guthaben von einem Sparbuch von Person B zugreifen (Sparbuch ist ebenfalls bei der Bank angelegt, deshalb weiß die Bank auch davon).