Parkgebühr + Strafzahlung wegen 'wiederholter Einfahrt' - Hotelparkplatz Damp

Wir haben vom 09. bis 19. August 2020 Urlaub in einem Hotel in Damp an der Ostsee gemacht. Die Parkplätze vor dem Hotel sind grundsätzlich gebührenpflichtig, allerdings wird anreisenden Gästen eine einstündige Parkdauer zum Check-In bei Anreise und Check-Out bei Abreise gewährt. Wir haben bei unserer Anreise am 09. 08. nachweislich von 12.27 bis 13.06 Uhr vor dem Hotel geparkt. Im Hotel wurden wir darüber belehrt, dass wir kostenlos nur eine Stunde dort stehen dürfen, darum haben wir um 13.06 auf einen kostenfreien Parkplatz umgeparkt, der etwas außerhalb liegt. Die Parkdauer wird übrigens mithilfe von Kameras, die das Kennzeichen bei Ein- und Ausfahrt aufnehmen, ermittelt.
Nach unserem Urlaub haben wir eine Zahlungsaufforderung über €27,50 von der Firma PRS GmbH erhalten, und das, obwohl wir den Parkplatz weniger als eine Stunde benutzt haben, was in dem Schreiben auch bestätigt wird (12.27 bis 13.06 Uhr). Wir haben daher der Firma eine Email geschrieben, dass wir nicht verstehen, warum wir trotzdem die Parkgebühr (€1,50) sowie eine Vertragsstrafe (€20) plus eine Gebühr für die Fahrzeughalter-Ermittlung (€5) zahlen sollen.
Die Begründung von PRS: Wir seien bereits um 12.25 Uhr in das Parkgelände eingefahren, dann wieder raus und um 12.27 Uhr nochmal. Zwischen Einfahrt und erneuter Einfahrt müssten aber 30 Minuten liegen, um weiterhin kostenlos parken zu dürfen.
Wörtlich heißt es im Antwortschreiben:
"Auf die rechtliche Situation einer privaten Parkfläche, die Verpflichtung zur Bezahlung einer Parkgebühr und die Erhebung einer Vertragsstrafe bei Missachtung wird im Verlauf der Zufahrt mit Hilfe von entsprechenden Schildern auf die Videoüberwachung und die Erfassung des Kennzeichens hinreichend hingewiesen.
Eine Stunde frei Parken ist grundsätzlich nur möglich, wenn zwischen Ausfahrt und erneuter Einfahrt 30 Minuten vergangen sind. Bei der Ausfahrt wird der Parkvorgang beendet und mit der Einfahrt beginnt ein neuer Parkvorgang. Sie sind bereits um 12:25 Uhr raus- und um 12:27 Uhr wieder reingefahren. Dazwischen liegen keine 30 min.
Grundsätzlich obliegt es jedoch der Sorgfaltspflicht des Fahrzeugführers, sich über Einstellbedingungen zu informieren und diese zu berücksichtigen."

Davon abgesehen, dass die 30 Minuten Pause bei einer kostenlosen Höchstparkdauer von 60 Minuten für mich keinen Sinn machen, finde ich es äußerst zweifelhaft, dem Kunden aufzuerlegen, sich über solche Spitzfindigkeiten vorher schlau zu machen. Das Parkgelände hat keinerlei Schranke oder Zufahrtsbehinderung, man fährt also in normalem Tempo dort hinein. Dass dies Video-überwacht ist, war mir klar, auch dass es nach 60 Minuten kostenpflichtig wird, aber dass man nicht zweimal innerhalb von 60 Minuten einfahren darf, wusste ich nicht, und mir ist auch schleierhaft, wo und warum ich das hätte erfragen sollen.
Der Grund für unsere 2-minütige Ausfahrt war, dass auf dem Parkgelände keinerlei Parkplatz frei war, wir deshalb außerhalb nach einem geeigneten Parkplatz schauen wollten, dort aber überall Parkverbot herrscht. Bei unserer zweiten Einfahrt zwei Minuten später haben wir dann einen Parkplatz gefunden.
Meine Frage: Ist die Firma PRS im Recht und kann vom Park-Kunden verlangen, dass der solche Feinheiten (wiederholte, kostenlose Einfahrt erst nach 30 Minuten wieder möglich) weiß? Und: Hätte das Hotel beim Check-in darauf hinweisen müssen, dass eine erneute Einfahrt kostenpflichtig ist? Müsste man Kunden bei solch komplizierter Parkplatz-Regelung nicht z.B. einen Flyer mit den Geschäftsbedingungen aushändigen (nicht, dass das jemand lesen würde, aber dann wären sie vermutlich aus dem Schneider, oder?)
Ich weiß schon: Unwissenheit schützt vor Strafe nicht. Aber mir scheint, die Firma PRS erfindet offenbar willkürlich oder sogar absichtlich solche Regeln, um Gebühren abzuzocken. Das Internet ist voll von Beschwerden gegen dieses Geschäftsgebahren.