Hat ein Autoverkäufer Recht auf Schadensersatz?

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich habe folgendes Anliegen:

Im Feb. 2019 habe ich mich für einen Gebrauchtwagen für 11.800 Euro interessiert.
Soweit so gut... habe einen Termin bei dem Autohändler gemacht zwecks Probefahrt ect.
Vor Ort war der Händler eher unfreundlich und wollte sich für mich nicht wirklich Zeit nehmen.
War zunächst egal - ich sah mir das Auto an und durfte dann für 20 bis 25 Minuten eine Probefahrt machen. Wieder im Büro wollte ich mit dem Händler noch über den Preis sprechen, dieser wollte jedoch nicht verhandeln, lediglich eine Inspektion und TÜV bot er an. Da das besagte Auto aber keine zu der Zeit angemessene Bereifung hatte, sagte ich, dass ich mit dem Preis einverstanden wäre, wenn ich noch passende Winterreifen liegen hätte. Er Wollte sofort einen Kaufvertrag fertig machen und diesen sollte ich unterschreiben, was ich aber auf Grund der Tatsache ablehnte, dass ich nicht genau wusste, ob ich noch passende Reifen habe. Wir gingen also so auseinander, dass der Kauf mündlich unter Vorbehalt der vorhandenen Winterreifen besteht.

Zuhause angekommen stellte sich heraus, dass keine für das Fahrzeug passenden Reifen vorhanden sind. Ich rief den Händler an und sagte ihm, dass ich absagen oder noch mal über den Preis reden möchte. Dieser reagierte sehr ungehalten und drohte mir, seinen Anwalt einzuschalten und mich zum Kauf zu zwingen, da ich ja mündlich bereits zugesagt habe.

Da ich ja keinen Vertrag o.Ä. unterschrieben habe, habe ich Ihm gesagt, er möchte mir bitte die Unterlagen mal zuschicken.
Gesagt - getan. Ich bekam eine Bestellung für Gebrauchtfahrzeuge. Stand alles drauf - lediglich meine Unterschrift war nicht drauf.

Nach einer Internetsuche stellte sich heraus, dass der Händler anscheinend nicht zum ersten Mal unseriös Handelt- somit rief ich Ihn an und sagte nochmals ab.

Kurz drauf kam dann von Ihm ein Schreiben, das Auto bitte abzuholen und zu bezahlen.
Darauf reagierte ich nicht.

Darauf folgte ein Schreiben von seinem Anwalt. Diesem habe ich natürlich widersprochen, da auch dieser nur gebeten hat, das Auto abzuholen und zu bezahlen.

Kurz darauf kam, ohne auf mein Schreiben eingegangen zu sein die Info, dass der Händler vom Kaufvertrag zurückgetreten ist und ggf. eine Schadensersatzforderung stellt.

Die besagte Schadensersatzforderung kam vorgestern mit der Post - wie alle Schreiben in dieser Korrespondenz per Einwurf-Einschreiben.
Der Händler verlangt knapp 1700 Euro von mir, da es dem Händler erst jetzt gelungen ist, den Wagen für 10.100 Euro zu verkaufen. Er möchte also die Differenz des ursprünglichen Kaufpreises von mir erstattet bekommen.

Meine Frage ist nun, wie die Rechtslage aussieht.
Hat der Autohändler ein Recht auf diese Forderung?

Mit freundlichen Grüßen