Falschberatung oder nicht?

In einem Ehescheidungstermin (nur ich anfänglich anwaltlich vertreten) beantragten meine (Ex-)Frau und ich die Protokollierung eines zurvor ohne anwaltliches Zutun zustande gekommenen Vergleichs (Unterhaltsfragen).

Der vorsitzende Richter verwies darauf, dass nach § 1585 c BGB eine derartige Protokollierung nur durch anwaltliche Vertretung bd. Parteien oder aber nach notarieller Beurkundung des Vergleichs rechtswirksam möglich sei.

Meine (Ex)Frau fragte daraufhin, was denn "für uns preiswerter" sei. Der Richter konnte diese Frage nicht beantworten, mutmaßte aber, dass die Anwaltsvariante preiswerter sei.

Meine Anwältin war sich ebenfalls unschlüssig, schloss sich aber der Einschätzung des Richters an, worauf ich sie zum Abschluss des Vergleichs mandatierte, nachdem für meine Frau rasch ein "Fluranwalt" vom Gang organisiert worden war.

Wie ich jetzt herausgefunden habe, kostete mich die Beauftragung meiner Anwältin zum Abschluss dieses Vergleichs das 18fache dessen, was bei einer notariellen Beurkundug angefallen wäre.

Meine Frage: Wäre meine Anwältin bei dieser Sachlage (konkrete Frage, was denn nun günstiger ist und Erörterung dieser Thematik mit dem Richter) nicht verpflichtet gewesen, im Zuge ihrer Fürsorgepflicht für ihen Mandanten und im Rahmen ihrer Aufklärungs- und Informationsbeschaffungspflicht herauszufinden, wie die gebührenrechtliche Situation bei anwaltlicher Vertretung vs. noratieller Beurkundung ausgesehen hätte?
Kann ich Sie ggf. wegen Falschbaratung schadenersatzpflichtig machen? Den geschilderten Ablauf der Ereignisse können meine (Ex)Frau und der vorsitzende Richter bezeugen.