DRINGEND: Zurückziehen einer mündl. Zusage bzgl. eines befristeten AV

Zu folgender Situation häte ich gerne möglichst kurzfristig einen juristischen Rat:

Ich hatte vor einigen Wochen ein Bewerbungsgespräch in Unternehmen A.
Diese boten mir eine auf ein Jahr befristete Stelle (Elternzeitvertretung) an, welche ich aufgrund mangelnder Alternativen einige Tage später am Telefon der Einrichtungsleitung sowie der Personalabteilung zusagte.
Kurze Zeit später erhielt ich, wie von mir gewünscht, die wichtigsten Eckpunkte des Vertrages per E-Mail:
"Ich stelle Sie zum 10.08.2015 - befristet bis zum 31.07.2016 als Vertretung einer Mitarbeiterin in Elternzeit – zunächst als Praktikantin, dann als Fachkraft mit 39 Wochenstunden bei der Einrichtung XYZ ein.
Um als Fachkraft in Einrichtung XYZ zu arbeiten, müssen Bachelorabsolventen eine 6monatige Praxiserfahrung mitbringen oder als Praktikum absolvieren. Da Sie bereits 12 Wochen Praxiserfahrung mitbringen, verkürzt sich das Praktikum auf 3 Monate. Während dieser 3 Monate Praktikum (vom 10.08.15 bis 31.10.15) werden Sie nach Tarifvertrag XY/Stufe 2 bezahlt.
Ab dem 01.11.2015 erhalten Sie die Eingruppierung einer Fachkraft nach Tarifvertrag XY Stufe 6. Ihr Arbeitsverhältnis geht nahtlos nach dem Praktikum weiter. Der Vertrag für die Stelle als Fachkraft kann direkt mit dem Praktikumsvertrag abgeschlossen werden. Die Probezeit beträgt 6 Monate. Ihnen stehen pro Jahr 30 Urlaubstage bei einer Vollzeitstelle zu.
Sie erhalten einen Anruf aus der Personalabteilung, sobald die Verträge zur Unterschrift bereit liegen."

Einige Tage später wurde ich telefonisch zum in die Personalabteilung eingeladen, um den Vertrag zu unterschreiben. Der Termin ist nächsten Montag.

In der Zwischenzeit hat sich Unternehmen B bei mir gemeldet und bietet mir eine Stelle zum 01.08.2015 an, die nicht nur finanziell, sondern besonders persönlich viel mehr meinen Vorstellungen entspricht, sodass ich diese Stelle gerne annehmen würde.

Die von mir bereits mündlich zugesagte Stelle bei Unternehmen A würde ich gerne absagen. Das ganze tut mir leid und ich weiß, dass es nicht "zum guten Ton" gehört - aber die Arbeit dort wäre für mich so oder so keine langfristige Perspektive gewese und ich würde bei Unternehmen B eine wichtige Karrierechance erhalten.

Nun habe ich Angst davor, dass Unternehmen A darauf besteht, dass ich den Vertrag erfülle und ich zumindest die ersten 2 Wochen dort arbeiten muss (ich könnte ja dank der Probezeit am zweiten Arbeitstag kündigen und gehe, da nichts anderes besprochen wurde von einer 14-tägigen Frist aus).
Da diese zwei Wochen jedoch bereits in der Arbeitszeit von Arbeitnehmer B liegen würden, könnte ich die vereinbarten Leistungen nicht erbringen.

Mir ist klar, dass Arbeitnehmer A wahrscheinlich kein Interesse daran hat, dass ich nur für 2 Wochen für ihn arbeite - ich frage mich aber, ob er ggf. Schadensersatzansprüche gegen mich haben könnte und ob er überhaupt dazu berechtigt ist, von mir zu verlangen die Stelle anzutreten.
Ich bin mir bewusst darüber, dass Arbeitsverträge auch mündlich wirksam sind. Jedoch handelt es sich bei Unternehmen A ja um einen befristeten Arbeitsvertrag - dieser bedarf meines Wissens nach der Schriftform. Demnach liegt zur Zeit doch noch gar kein Arbeitsvertrag vor bzw. wenn dann nur ein unbefristeter Arbeitsvertrag, den der Arbeitgeber mir ja aber gar nicht anbieten will/kann.

Begebe ich mich in "Gefahr" die 2 Wochen in der Einrichtung arbeiten zu müssen und/oder ggf. Schadensersatz zahlen zu müssen - oder kann ich Unternehmen A gefahrlos - wenn auch mit schlechtem Gewissen - absagen?

Vielen Dank für die Hilfe