Weder 'Unfall', noch 'unfallfrei' schriftlich fixiert

Sehr geehrte Damen und Herren,

vor ca. 2 Monate habe ich als Privatperson meinen PKW an Privat verkauft.
Bei dem damaligen Besichtigungstermin sprach ich von einem Unfall, welchen ich im Jahr 2010 mit dem Fahrzeug hatte.
Schon allein aufgrund der Tatsache, dass es sich damals noch um ein Leasing-Fahrzeug handelte, wurde der Schaden in einer Vertrags-Werkstatt ordnungsgemäß in Stand gesetzt.

Allerdings vergaß ich, diesen Unfall auch im Kaufvertrag schriftlich zu fixieren.
Da ich mein Fahrzeug damals über ein Online-Portal inserierte hatte, nutze ich auch den Kaufvertrag Vordruck dieses Portals.

Hier ist unter anderem ein Punkt "Gewährleistung" angegeben. Unter diesem heißt es "Das Fahrzeug wird wie besichtigt und unter Ausschluss der Sachmängelhaftung verkauft, soweit nicht unter Ziffer III eine bestimmte Zusicherung erfolgt."

Unter Ziffer III wiederum besteht die Möglichkeit ein Kreuzchen bei folgender Aussage zu setzen und nicht zutreffendes zu streichen.
"Das Fahrzeug hatte, seit es im Eigentum des Verkäufers war. keinen Unfallschaden/folgenden Unfallschaden."

Hier wurde damals weder durch mich, noch durch meinen Käufer eine Angabe gemacht.

Nun meldete sich der Käufer bei mir und teilte mir mit, dass er das Fahrzeug bei seinem Händler zur Inspektion hatte.
Hierbei wurde fest gestellt, dass es sich um einen Unfallwagen handelt. Hiervon hätte er keine Kenntnis gehabt.
Weiterhin zweifelt seine Werkstatt daran, dass der Unfall damals ordnungsgemäß in Stand gesetzt wurde.
Ich ließ meinem Verkäufer daraufhin die Rechnung der Reparatur zukommen.

Mittlerweile ist eine nicht ordnungsgemäße Reparatur kein Thema mehr.
Allerdings hätte die Werkstatt auch "abgefahrene Bremsen", fehlende Wartung der LPG Gasanlage, fehlende Dämmung im Motor-Raum etc. festgestellt.
Diese Punkte möchte mein Käufer nun zusätzlich zu einer Wertminderung durch den Unfall auch noch ersetzt bekommen, da er behauptet, ich hätte damals von neuen Bremsen gesprochen. Angaben hierzu im Kaufvertrag haben wir keine gemacht.

Nun zu meiner Frage:
1. Um den Unfall von damals habe ich von Anfang kein Geheimnis gemacht. Daher habe ich meine Käufer auch umgehend die Rechnung zukommen lassen. Ich habe lediglich vergessen Angaben hierzu im Kaufvertrag zu machen.
Wie sieht aber die rechtliche Lage hierzu aus?
Mein Käufer möchte eine Wertminderung von 500€. Um das ganze doch noch außergerichtlich abwickeln zu können, würde ich mich hierauf noch einlassen.

2. Meiner Meinung nach habe ich keinerlei Pflicht, für abgefahrene Bremsen, fehlende Dämmung im Motor-Raum etc. auf zu kommen.
Ist das Richtig? Hierfür fordert der Käufer 350€.

Da ich davon ausgehe, das der Käufer die Sache seinem Anwalt übergeben wird, wenn ich die Zahlung für Bremsen etc. verweigere, suche ich hier um Rat.

Ich hoffe, mir kann hier für´s Erste weiter geholfen werden und freue mich auf Ihre Antwort.

Mit freundlichen Grüßen