Vom Mietfahrzeug Schlüssel verloren, Rechnung

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich wende mich mit folgendem Anliegen an Sie:

Vor einigen Wochen habe ich mir bei einer Autovermeitung für zwei Tage ein amerikanisches Cabrio zum Preis von 150 € geliehen.

Als ich gegen 17:00 langsam losfahren wollte um das Fahrzeug zurückzubringen stellte ich fest, dass ich den Schlüssel nicht finden konnte. Ich stellte daraufhin eine Stunde lang die ganze Wohnung auf den Kopf, da ich ja erst kurz zuvor mit dem Wagen nach Hause gefahren bin und der Schlüssel eigentlich in der Wohnung sein müsste...
Alternativ könnte ich ihn aber auch auf dem Weg von meinem Stellplatz, welcher 300 m von meiner Wohnungstür entfernt ist, verloren haben.

Trotz intensivster Suche konnte ich den Schlüssel nicht finden und teilte dieses Missgeschick dem Autovermieter mit der Anfrage mit ob ich mit den öffentlichen Verkehrsmitteln zu ihm ins Büro fahren könne um den Zweitschlüssel für das Fahrzeug abzuholen um es dann mit diesem hinfahren zu können was zeitlich bis 19:00 h termingerecht auch leicht machbar gewesen wäre.

Der Autovermieter teilte mir mit, dass dies nicht möglich sei, da sich der Zweitschlüssel für diese Fahrzeug in Karlsruhe im Tresor einer Bank befindet.
Überdies sei dies Sachlage sehr ungünstig, da das Fahrzeug am nächsten morgen um 5:00 h im Rahmen einer reservierten Vermietung in die Schweiz überführt werden muss und der Zweitschlüssel somit nun im Laufe des Abends von einem Kurier von Karlsruhe nach München gefahren werden muss.
Ich vereinbarte mit dem Auto vermieter eine Zeit von einer Stunde um den Schlüssel vielleicht doch noch ausfindig zu machen, was mir aber trotz intensivster Suche nicht geglückt ist und dieser auch bis heute in meiner Wohnung nicht mehr aufgetaucht ist womit ich ihn an besagtem Tag allen Anschein nach auf dem Weg von meinem Stellplatz zu meiner Wohnung verloren haben muss.

Ich bot dem Autovermieter an den Schlüssel selber aus Karlsruhe abzuholen um die immensen Unkosten im Rahmen einer von mir abgehaltenen Abholung per Bahn in einem Bereich von ca. 100 € Unkosten im Ergebnis für mich etwas niedriger zu halten. Dies wurde vom Autovermieter abgelehnt mit der Begründung, dass es bereits 19:00 h sei, es bis zu meiner Rückkehr weit nach Mitternacht wäre und er zeitig schlafen zu gehen pflegt womit ein in Karlsruhe direkt ansässiger Kurier welcher den Schlüssel direkt nach München fahren würde, beauftragt werden müsse.

Mir wurde daraufhin der Schlüssel in Höhe von 300 € in Rechnung gestellt zuzüglich 350 € für den Kurier, welcher den Zweitschlüssel von Karlsruhe transportierte was mir im Zusammenhang mit meiner hinterlegten Kaution in Höhe von 1500 € in Rechnung gestellt wurde.

Dass ich für den Verlust und des Ersatz des Schlüssels aufkommen muss darüber bin ich mir im Klaren.

Meine Frage lautet nun:

Ist es gerechtfertigt mir in diesem Fall ebenso den Kurier in Höhe von 350 € in Rechnung zu stellen wenn es doch eigentlich nicht mein Verschulden ist, dass die Autovermietung eventuelle Zweitschlüssel in einer mehreren Hundert Kilometer entfernten Stadt hinterlegt hat und hierdurch ein finanzieller Aufwand entsteht wenn er wie in vorliegendem Falle unverzüglichj vorrätig sein müsste, zumal ich angeboten habe diesen höchstselbst aus der entfernten Stadt abzuholen was mit der Begründung verneint wurde, dass meine Rückkehr zu spät erfolgen würde und aus diesem Grund keine Schadensprotokoll beinhaltenden Übergabe abgehalten werden könne, da der Autovermieter nicht gewillt war bis zu meiner Rückkehr, welche so gegen 1:00 h-1.30 h erfolgt wäre, zu warten und zeitig ins Bett gehen möchte ?

Für Ihre Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.