Versicherung möchte Gutachten nicht bezahlen

Ende April hat jemand mein Auto beim Vorbeifahren beschädigt. Dem Verursacher ist anscheinend während der Fahrt die Tür aufgegangen und hat dabei seitlich meine Stroßstange beschädigt. Der Verursacher hat den Unfall seiner Versicherung gemeldet.
Ein paar Tage später habe ich mit seiner Versicherung aus der örtlichen Filiale telefoniert. Diese wollte dass ich bei deren Partnerwerkstatt den Schaden richten lasse. Auf meine Gegenfrage ob ich auch woanders hinkönnte kam die Aussage, dass das Auto zu alt sei und die Reparaturkosten den Wert übersteigen würden...
Diese Aussage hat mich dann verunsichert - denn mein Fahrzeug ist ein Astra H von 2006 und der Schaden war nur auf der Heckstoßstange....
Um den Schadenswert zu ermitteln wollte ich ein Gutachten bei der DEKRA machen lassen. Dazu habe ich die Versicherungsnummer des Verursachers benötigt und habe Ihn dies bezüglich per WhatsApp angeschrieben. Er kannte Sie nicht und hat eine Email an die Angestellte der örtlichen Versicherungsfiliale weitergeleitet, welche mir darufhin die Versicherungsnummer per Email mitgeteilt hat.

Die DEKRA hat das Gutachten erstellt und einen Schadenswert von 580€ (inkl. MwSt.) ermittelt. Das Gutachten und die Kosten dieses Gutachtens gingen an die Versicherung des Verursachers.

Einige Wochen später bekam ich ein Brief von seiner Versicherung in der hieß, das die Versicherung mir die Schadenssumme von ca. 480€ (ohne MwSt) auszahlt. Aber die Kosten für das Gutachten (ca. 290€) ich selbst tragen muss, denn - so die Aussage in der Versicherung - es hätte in diesem Fall ein Kostenvoranschlag ausgereicht und ein Gutachten sei nicht nötig gewesen, daher zahlt die Versicherung nur 50€ was sonst üblich sei für einen Kostenvoranschlag.

Jetzt bin ich überrascht... Konnte mir seine Versicherung nicht vorher sagen das bei diesem Schadensfall ein Kostenvoranschlag ausreicht. Die Angestellte der örtlichen Versicherungsfiliale hatte ja ein Bild des Schadens gehabt, welcher der Verursacher Ihr zugeschickt hatte sowie seine Email gelesen in der es heißt "...dass Sie noch eine Versicherungsnummer für den Gutachter benötigt.".
Oder hätte uns der Gutachter bei der DEKRA darüber in Kenntnis setzen müssen das Anhand des Schadensbildes ein Kostenvoranschlag ausreicht und das ein Gutachten teurer ist als ein Kostenvoranschlag?

Ich arbeite im öffentlichen Dienst und habe mit der KFZ Versicherungsbranche nichts am Hut - die können doch nicht erwarten das jeder diese Feinheiten kennt.

Ist dies Rechtens wie es gelaufen ist?
Was müsste ich konkret tun damit die Versicherung die Kosten des Gutachten übernimmt?