Unterhalt für über 18-Jährige zwischen Schulende und Studienbeginn

Mein Sohn macht zur Zeit Abitur. Im Juli endet seine Schulzeit. Er plant entweder Studienbeginn oder ein Work-and-Travel-Jahr ab Oktober.

Seit 1 Jahr lebt er nicht mehr bei mir, sondern in einem Zimmer in der Stadt, wo sein Gymnasium ist. Sein Vater und ich (geschieden) zahlen beide Unterhalt an ihn.

Sein Vater will nun die Zahlungen nach Ende der Schulzeit beenden, sodaß unser Sohn von ihm in den Monaten August und September keinen Unterhalt mehr erhalten würde. Ohne diese Zahlung kann sich unser Sohn sein Zimmer für die 2 Monate aber nicht mehr leisten. Sein Vater (der in der Schweiz lebt), sagte, er könne ja dann in dieser Zeit zu mir ziehen, weil er da umsonst wohnen könne.

Meine Frage ist, ob es stimmt, daß wir als Eltern in der Übergangszeit zwischen Schulende und Studienbeginn nicht mehr unterhaltspflichtig sind.