Einzelkonto von lebender Person in die Erbmasse?

Meine Mutter hat ein Einzel-Tagesgeldkonto, mein Stiefvater hat ein Einzel-Tagesgeldkonto und es besteht ein Gemeinschaftliches Girokonto. Jetzt ist leider folgende Situation eingetroffen, dass mein Stiefvater leider verstorben ist. Als Hinterbliebene sind noch 3 leibliche Kinder aus erster Ehe vorhanden.

Meiner Mutter und mir ist es klar, dass mit dem Todestag das Einzeltagesgeldkonto von meinem Stiefvater und das gemeinschaftlichen Girokonto (je 50 % ) in die Erbmasse hineinfließen.

Wie verhält es sich aber wegen dem Tagesgeldkonto das auf den Namen meiner Mutter alleine läuft? Ist es richtig, dass dieses Konto auch tatsächlich meiner Mutter alleine gehört und NICHT in die Erbmasse hineinfließt? Grund: Meine Mutter hat nämlich ihre betriebliche Altersvorsorge nicht monatlich als Rente auszahlen lassen, sondern eine einmalige Gesamtauszahlung veranlasst und hat diese auf das Tagesgeldkonto einbezahlt. Würde sie nämlich die mtl. Rente beziehen, könnte diese ja auch nicht in die Erbmasse gerechnet werden, da es sich ja um eine betriebliche Altersvorsorge der Mutter handelt.