Wer ist Eigentümer des Autos - wie können wir die gewollte Überlassung umsetzen?

Zusammenfassung: Es geht um den Fall, dass Käufer laut Kaufvertrag nicht der Eigentümer sein soll. Durch einen entsprechenden Vertrag und Übergabe geht das Eigentum über.

Sehr geehrte Damen und Herren.

Meine Freundin wollte - und hat - vor 2 Jahren für 10 000 Euro ein Auto gekauft, um es mir dann unentgeltlich oft zu verleihen.
( Sie hat selber zusätzlich noch einen eigenen PKW )
So haben wir das dann auch gemacht.
Vorraussetzung war, das wir eine Überlassungsvereinbarung aufsetzten. Siehe Anhang unten.
Nun zu unserem Problem:
Wir haben das Auto an einem Wochenende zusammen gesucht und angeschaut.
Da meine Freundin nicht in meiner Nähe wohnt, gab sie mir damals den Kaufpreis bar in die Hand mit dem Auftrag das Auto in der nächsten Woche zu kaufen, auf mich anzumelden, und den Pkw dann am nächsten Wochenende zu ihr zu bringen und ihr vor allem den Fahrzeugbrief auszuhändigen.So wurde das auch erledigt.
Frage:
Bn ich nun der Eigentümer des PKW, weil ich im Kaufvertrag stehe?
Meine Freundin und ich auch, wollen aber festhalten das SIE die Eigentümerin des PKW ist - vor allem von Anfang an möchte sie das, weil SIE ihn ja finanziert hat.
Das Autohaus schreibt den Vertrag auf Anfrage nicht um.
Können sie mir bitte detailliert sagen was wir da für einen Vertrag aufsetzen müssen um klarzustellen das SIE die Eigentümerin des PKW ist ? Also was genau darin stehen muss?
Oder reicht der Bankauszug meiner Freundin aus, - die damals ja zur gleichen Zeit als das Auto gekauft wurde das Geld für den PKW von ihrer Bank abgehoben hatte - um sich als Eigentümerin auszuweisen?

Wir wissen eben absolut Beide nicht wer nun eigentlich der Eigentümer von dem PKW ist.
Wir wissen nur das :

" Der Kaufvertrag bildet meist die Grundlage für einen Eigentumserwerb. D.h. wer in der Praxis als Käufer im Kaufvertrag steht, wird auch üblicherweise das Eigentum an dem Auto erwerben."

Das ich der Besitzer bin ist uns klar. Aber auch Eigentümer?


Mit freundlichen Grüssen,

P.


Anhang:



Nürnberg, den 24.03. 2011 Frau G..........
B.......Strasse
Nürnberg
Überlassungsvereinbarung zwischen:
Frau G......... und Herrn P............

Hiermit überlasse ich,
Herrn P........, geb............
wohnhaft in F......................
meinen am 21.03.2011 gekauften PKW
Hersteller: Toyota Typ: Auris
Fahrgestellnummer: SB1KV................5784
Baujahr 2007
Km - Stand 55374 Km
Leihweise immer dann, solange ich ihn nicht selbst benötige.
Bedingung für die unentgeltliche Leihgabe meines PKW ist, dass Herr P............. ordnungsgemäß die Halter- und Versicherungsnehmerpflichten übernehmen muss.
Ein Widerruf dieser leihweisen Überlassung ist jederzeit möglich, das heißt ich kann Herrn P................. jederzeit die Benützungserlaubnis meines PKW wieder entziehen.
Für eine Überführung an meinen Wohnort hat Herr P.............. im Falle des Widerrufs Sorge zu tragen.

Nürnberg, den 24.03.2011




Unterschrieben haben Dies hier wir beide.