Umgehung Betriebsübergang durch Aufhebungsverträge und Elternzeit

Sehr geehrte Damen und Herren,

Corona-Jahr mit Unternehmen im Kaufrausch und Jahresende...
Ich bin bei einem Arbeitgeber in der Rechtsform einer GmbH beschäftigt, es gilt kein Tarifvertrag und auch existiert kein Betriebsrat. Die GmbH wurde im Verlauf des Jahres 2021 von einem anderen Unternehmen in der Rechtsform einer GmbH aufgekauft. Es wurde beschlossen die GmbH zum Jahresende aufzulösen. Es gab darauf vor Monaten eine Informationsveranstaltung zum Betriebsübergang. Nun wurde "überraschend" beschlossen, dass man das nicht machen möchte. Alle Mitarbeiter sollen "übernommen" werden. Hierzu liegen nun jedoch Aufhebungsverträge und neue Arbeitsverträge zur Anstellung beim kaufenden Unternehmen vor. Wir werden alle auf unseren alten Plätzen/Aufgaben im alten Gebäude arbeiten. Zumindest mein Arbeitsvertrag hat vergleichbare Bedingungen (gleichbleibende Kündigungsfrist, etwas mehr Gehalt, gleicher Arbeitsort) nur hat sich eben der Arbeitgeber geändert. Auch findet sich eine Klausel, die die Kontinuität der Betriebszugehörigkeit bekräftigt (was für die altgedienten Kollegen sicherlich wichtig ist). Selbstverständlich hatte der Arbeitgeber seinen Anwalt dabei, der bekräftigte, dass durch Nichtanwendbarkeit §613 ja nur eine kleine Kündigungsschutzlücke für die Beschäftigten entstehen würde und es sonst keine Nachteile gibt. Beginn des neuen Arbeitsvertrages wäre der 01.01.2022.
Auch wenn es nicht gesagt wurde, ist klar, dass bei Nichtannahme des Aufhebungsvertrages und des neuen Arbeitsvertrages die ordentliche Kündigung erfolgen wird. Die alte GmbH wird es auch nicht mehr geben.
Mir persönlich wäre dieses Vorgehen egal, da ich ohne Probleme eine vergleichbare Anstellung finden würde, sobald mir in der Zukunft Dinge nicht gefallen sollten, wenn es auch etwas "fishy" scheint.

Nun kommt aber folgender Sachverhalt hinzu:
Ich bin verheiratet und meine Frau erwartet ein Kind, wir haben ein Kleinkind bereits in der Familie. Stichtag ist der 04.02.2022. Wir sind am überlegen, unabhängig von den neuen Geschehnissen, ob ich ab Geburt ein paar Monate Elternzeit nehmen möchte. Mir ist klar, dass Kündigungsschutz ab 8 Wochen vor Beginn der Elternzeit vorliegt und ich diese spätestens 7 Wochen vor Beginn, hier also vor Stichtag, anmelden muss.
Ich sollte also zwischen 10.12.2021 und 17.12.2021 die Anmeldung schriftlich bei meiner Personalabteilung einreichen und mir bestätigen lassen, um keine Lücke zu haben, in der man mir mit einer ordentlichen Kündigung zuvorkommen könnte.

Ich habe keinerlei Bedenken, jmd. vor den Kopf zu stoßen, da hier auch seitens des Arbeitgebers mit kurzen Fristen gearbeitet wurde und ja immer von Kontinuität die Rede war. Auch kommt für mich ein "Vorfühlen" nicht in Frage. Ich mache es einfach oder auch nicht. Mir geht es allein um den Sachverhalt, dass ich die Elternzeit vor Beginn des neuen Beschäftigungsverhältnisses anmelde. Hier vermute ich, dass man mir auslegen könnte, dass durch den Aufhebungsvertag und den neuen Vertrag ja eine Neuanstellung von mir bezweckt wurde die ich in einer Täuschungsabsicht eingegangen bin und offensichtlich gar nicht antreten wollte, wenn ich vor Beschäftigungsbeginn diese Anmeldung der Elternzeit "nachschiebe". Alles andere sind ja nur Lippenbekenntnisse.
Sind diese Befürchtungen berechtigt? Noch ist der Druck nicht gegeben zu einer Entscheidung bzgl. des neuen Vertrages zu kommen. Ich könnte also vielleicht auch mit der Anmeldung der Elternzeit zuvorkommen und einfach meinen alten Vertrag behalten. Dass mir dann sehr wahrscheinlich nach meiner Elternzeit gekündigt werden würde, wäre mir egal. Bestünde mein Arbeitsverhältnis denn dann aber tatsächlich weiter, auch wenn die alte GmbH ab 01.01.2022 ja nicht mehr existiert? Wie ist die Rechtslage?