Kostenbeteiligung des Mieters bei Badsanierung?

Sehr geehrte Damen und Herren,

wir wollen in zwei Wochen in eine Altbauwohnung einziehen. Bei der Besichtigung der damals noch bewohnten Wohnung fiel uns auf, daß im Bad einige Fliesen gesprungen waren. Bei manchen Bodenfliesen fehlte ein Stück, so daß man sich barfuß daran verletzen könnte.
Der Vermieter war zunächst nicht bereit daran etwas zu ändern. Da wir die Wohnung unbedingt beziehen wollen, kamen wir schliesslich in mündlicher Übereinkunft mit dem Vermieter überein, die Kosten so aufzuteilen, daß er das Material und wir Mieter die Arbeitskosten tragen sollten, Summen wurden dabei nicht genannt. Das wurde nun auch so in den Mietvertrag übernommen.

Nach Besichtigung des Bades durch einen Fliesenleger stellt sich nun heraus, daß es sich nicht wie von uns angenommen nur um kleine Schönheitsfehler handelt, sondern daß die Fliesen sich ablösen weil es darunter schimmelt, vermutlich läuft das Duschwasser zum Teil in die Wand. Die Arbeiten werden daher erheblich umfangreicher sein, als wir dachten und mehr als nur das Ersetzen der Fliesen umfassen.
Nun bedauern wir, daß wir uns auf eine Kostenbeteiligung eingelassen haben.

Sind wir an die vereinbarte, vage Kostenbeteiligung gebunden, oder können wir davon Abstand nehmen?

Sind wir verpflichtet, die Kosten für eine Sanierung mitzutragen, oder könnten wir einfach nur die Fliesen ersetzen lassen und alles weitere eventuell notwendige ignorieren?

Können wir den Vermieter verpflichten diesen doch erheblichen Schaden zu beseitigen?

Im Mietvertrag ist eine Staffelmiete vereinbart, kann der Vermieter uns über die vereinbarte Miete hinaus an den Kosten beteiligen? (z.B. eine Mieterhöhung?)

Mit freundlichen Grüßen,