Frage zu Unterlassung von übler Nachrede von Mandanten

Wenn ein Anwalt gegenüber einem Amt in einem Verfahren wahrheitswidrig behauptet, ich habe einer (nicht namentlich genannten) Mitarbeiterin seiner Mandantin (eine große Firma) am Telefon (Datum des Telefonats wird auch nicht genannt) ein für das Verfahren von zentraler Bedeutung rechtsmißbräuchliches Verhalten zugegeben / gestanden, kann ich dann sowohl die Firma als auch den Anwalt auf Unterlassung dieser Äußerung in Anspruch nehmen? Es besteht erfahrungsgemäß die Gefahr, dass diese glatte Lüge als "privilegierte Äußerung im Rahmen der Rechtsverteidigung-/verfolgung" gewertet werden kann, so dass man gegen den Anwalt nicht außerhalb des Verfahrens vorgehen kann, richtig?

Kann ich jedoch die Firma, also seine Mandantin selbst, parallel zu dem Verfahren vor dem Amt auf Unterlassung verklagen, weil diese Firma es ja dem Anwalt gegenüber verbreitet hat? Meiner Ansicht gibt es die Gefahr, dass die Lüge nicht nur an den Anwalt gelangte und die Verbreitung wiederholt werden könnte.

Das Verfahren ist quasi-öffentlich, da beim betroffenen Amt Akteneinsicht durch jedermann möglich ist. Ich werde erst in mehreren Monaten auf diese Vorwürfe gegenüber dem Amt antworten, theoretisch könnte jemand zwischendurch Akteneinsicht beantragen und das lesen. Ich will zwischenzeitlich die Unterlassung der unwahren Aussagen erwirken und sowohl Firma als auch Anwältin zu einem Widerruf der Aussagen bewegen.