Erstattung der Grundsteuer gegenüber Verkäufer beim Kauf einer Immobilie

Ich habe in 2013 eine Wohnung gekauft.
Vollständige Kaufpreiszahlung war 03.4.2013.
Ab 01.5.2013 habe ich begonnen das Hausgeld an Gemeinschaft der WE zu zahlen.
Der Verkäufer fordert aktuell einen Zahlungsausgleich des Hausgeldes für April 2013, was ich in Ordnung finde.
Allerdings zusätzlich fordert er eine Erstattung der Grundsteuer für den Zeitraum April-Dezember 2013.
Ich habe den Grundsteuerbescheid vom Steueramt im Januar 2014 erhalten und zahle die Grundsteuer ab 01.01.2014.

Frage:
Ist die Forderung des Verkäufers betreffend Erstattung der Grundsteuer berechtigt?



Zusätzliche Information: Im Kaufvertrag befindet sich diesbezüglich folgende (Standard) Klausel:

Besitz, Nutzen und Lasten des Kaufobjektes, die Gefahren des zufälligen Unter-
gangs und der von den Parteien unverschuldeten Verschlechterung sowie die mit
dem Kaufobjekt verbundene Haftung und Verantwortung gehen mit Wirkung
vom Tage der vollständigen Kaufpreiszahlung an auf den Käufer über.
Von diesem Tage an übernimmt er auch die Verpflichtung des Verkäufers zur
Zahlung des Wohngelds und alle sonstigen Verbindlichkeiten gegenüber der
Gemeinschaft der Wohnungseigentümer, selbst wenn sie an diesem Tag noch
nicht beschlossen sind, aber vor Eigentumsumschreibung beschlossen werden.
Insoweit tritt der Käufer als weiterer Schuldner im Wege des Vertrags zugunsten
der Gemeinschaft der Wohnungseigentümer bei. Im Innenverhältnis übernimmt
der Käufer zur Entlastung des Verkäufers die Bezahlung solcher Verbindlichkei-
ten allein.

Soweit Verbrauchskosten durch Messung festgestellt und entsprechend umgelegt
werden, trägt sie bis zum Besitzübergang der Verkäufer, anschließend der Käu-
fer. Im übrigen werden alle Kosten rein zeitanteilig getragen. Vom Verkäufer be-
reits Zahlungen zur Instandhaltungsrücklage gehen unabhängig vom
Anfall der Instandhaltungsmaßnahme entschädigungslos auf den Käufer über.
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