Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegeben Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Die Absprache, dass die Reparatur für Sie kostenlos sein soll und dies auch dann gelten soll, wenn der Versicherer des Unfallgegners nur einen Teil des Schadens erstattet, muss von Ihnen bewiesen werden.
Wenn Sie diesen Beweis nicht führen können, schulden Sie tatsächlich die restlichen Reparaturkosten soweit diese noch nicht erstattet wurden. Dies folgt aus § 632 BGB.
Den Nachweis zu führen, dass die Werkstatt Ihren Haftungsantil auf eigenes Risiko übernommen hat, halte ich für schwierig. Ich gehe davon aus, dass die Werkstatt die "Kostenfreiheit" nur für den Fall in Aussicht gestellt hat, dass der Versicherer des Unfallgegners komplett zahlt.
Ich bedaure, Ihnen keine günstigere Antwort geben zu können.
Ich hoffe, Ihnen einen ersten hilfreichen Überblick in der Sache verschafft zu haben. Ich weise darauf hin, dass die Beantwortung Ihrer Frage ausschließlich auf Grundlage Ihrer Schilderung erfolgt. Die Antwort dient lediglich einer ersten rechtlichen Einschätzung, die eine persönliche und ausführliche Beratung durch einen Rechtsanwalt in den seltensten Fällen ersetzen kann. Das Weglassen oder Hinzufügen weiterer Sachverhaltsangaben kann möglicherweise zu einer anderen rechtlichen Beurteilung führen. Eine endgültige Einschätzung der Rechtslage ist nur nach umfassender Sachverhaltsermittlung möglich.
Mit freundlichen Grüßen
Matthes
Rechtsanwalt