Ungeziefer in Wohnung - Beseitigungsansatz und Mietminderung

Meine Wohnung befindet sich im kleinen Hinterhaus eines Stadthauses und belegt dort Erdgeschoss (Eingang), ersten und zweiten Stock. Unter der Wohnung befindet sich ein Keller, der nach außen keine Tür hat und feucht ist. Die inneren Decken meiner Wohnung sind mit Holz verkleidet.

Hinter dieser Verkleidung sind schon seit ein paar Monaten Tiere, vermutlich Mäuse. Man hört die Tiere krabbeln und riecht einen modrigen / stechenden Geruch. Vor einigen Monaten darauf aufmerksam gemacht, stellt der Vermieter ein Gerät in die Wohnung, das hohe Schallwellen von sich gibt und so die Tiere vertreiben sollte, allerdings ohne Effekt.

Auf neuerliche Anzeige des Problems fand eine Besichtigung des Gebäudes und der Wohnung mit einem Kammerjäger statt. Dieser sagte, dass es sich um ein gravierendes Problem handelt, das bald behoben werden soll. Die Tiere kommen höchstwahrscheinlich von außen in die Verschalung, u.a. könnte auch der modrige Keller eine Ursache sein. Nachdem der Kammerjäger einen Kostenvoranschlag in Höhe von ca. 1.500 € zur Beseitigung des Problems geschickt hat, sagten meine Vermieter, dass ihnen dies zu teuer ist.

Stattdessen soll die Holzverkleidung in der Wohnung nun durch einen Schreiner ausgetauscht werden.
Meine Befürchtung ist, dass das Ungeziefer alleine durch einen Austausch der Holzverkleidung nicht verschwinden wird. Stattdessen denke ich, dass wenn dann ein Kammerjäger zur Beseitigung der Tiere UND ein Schreiner zum Austausch der Verkleidung nötig wäre (könnte aber auf den Austausch gut verzichten, sofern die Tiere verschwinden).

Zudem denke ich nicht, dass der Austausch der Verkleidung inkl. Material und Arbeit finanziell günstiger ist als der Kostenvoranschlag des Kammerjägers. Als ich diese Befürchtung gegenüber dem Vermieter geäußert habe, sagte dieser mir, dass der Bruder einer befreundeten Dame (der angeblich Schreiner ist) den Austausch übernehmen würde, dieser günstig an Material käme und keinen Arbeitslohn verlange. Diesbezüglich bin ich skeptisch.

Ich habe den Vermietern angezeigt, dass ich Ende August zwei Wochen in Urlaub gehe und bis dahin die Sache gelöst haben möchte. Nun ist ihr Vorschlag, dass ich während meines Urlaubs meinen Schlüssel übergebe und in dieser Zeit den Schreiner arbeiten lasse. Muss ich darauf eingehen? Ich bin ohnehin gegenüber dem Lösungsansatz skeptisch und möchte nicht Fremde zwei Wochen in meine Wohnung lassen. Zudem ist der Mann wohl in den letzten beiden Wochen am Rücken operiert worden, und ich bezweifle, dass er in zwei-drei Wochen wieder arbeiten kann.

Auf mein Drängen, dass das Problem bald behoben werden muss und ich mir bis zu meinem Sommerurlaub Ende August eine Lösung erwarte, haben die Vermieter bisher nicht mit einer verbindlichen Zusage reagiert. Mein Gefühl ist, dass es sich hier um eine Hinhaltetaktik und den Versuch einer halbgaren Lösung handelt.

Ich würde mich sehr über eine Aussage zu oben genanntem Problem freuen. Darüber hinaus frage ich mich:
- Welches Vorgehen der Vermieter muss ich mittragen (z.B. Schreiner statt Kammerjäger; Schlüsselübergabe während Abwesenheit)?

- Ist in meinem Fall eine Mitminderung berechtigt? Wie setze ich diese ggf. durch (Formulierung, Miete einbehalten oder unter Vorbehalt zahlen) und was ist eine angemessene Frist?

- Welches Vorgehen empfehlen Sie mir?

Vielen Dank schon einmal im Voraus!!!