Übernahme Mietverhältnis nach Tod des Mieters Wohngemeinschaft

Ich habe mit meinem Vater jahrelang gemeinsam in einem gemieteten Haus gewohnt. Jetzt ist er vor kurzem verstorben. Zur besseren Erklärung noch, er ist nicht mein leiblicher Vater und ich bin auch nicht adoptiert habe aber den gleichen Namen wie er, da er mit meiner Mutter einmal verheiratet war, ich betrachte ihn auch wie einen Vater und er hat mich auch wie einen Sohn betrachtet. Daher rechne ich mich jetzt auch nicht zur Gruppe der Erben. Er hat noch 3 Geschwister welche aber alle die Erbschaft ausschlagen werden wegen noch vorhandener Schulden.

Die Frage betrifft wie sicher jetzt hier die gemeinsame Wohnung in der obersten Etage bleibt in welcher wir gelebt haben. In den anderen 2 Etagen vom Haus ist er seiner Selbstständigkeit nachgegangen, diese waren gewerblich gemietet aber alles komplett ging über 1 Mietvertrag. Da das Haus öfters den Besitzer gewechselt hat die letzten Jahre, existiert soweit ich weiß kein Mietvertrag.

Er hat die Miete (1.200€) komplett bezahlt für das ganze Haus. Doch das kann ich mir nicht leisten. Daher habe ich Kontakt mit der Hausverwaltung/Eigentümer aufgenommen und erstmal den Tod des Mieters mitgeteilt, das niemand den kompletten Mietvertrag übernehmen möchte, ich aber Interesse hätte solange ich noch keine neue Wohnung gefunden habe die Wohnung im obersten Stockwerk zu mieten zur Überbrückung. Doch die Hausverwaltung lässt sich mit einer Antwort Zeit, bis Ende Januar wurde die Miete von meinem Vater noch bezahlt.

Daher fühle ich mich stark verunsichert.
Kann ich von heute auf Morgen vor die Tür gesetzt werden?
Bestehen irgendwelche Ansprüche auf eine Fortführung des Mietverhältnisses? Ich hatte mich bereits etwas eingelesen das es wohl als ehemaliger Haushaltsangehöriger möglich sei einen Vertrag weiter zu übernehmen wenn dieses nicht vom alten Vertrag abweicht. Doch es wäre ja eine erhebliche Abweichung wenn ich sage ich möchte keine 3 Etagen mehr mieten sondern nur noch eine.

Am Ende steht noch die Räumung aus. Sein ehemaliges Büro im 1. Stock und der Dachboden sind hoffnungslos voll mit Archivmaterial und sonstigem Kram, eine Räumung wäre eine Mamutaufgabe die schätzungsweise mehrere Wochen also Zeit und Geld braucht. Eine Sache die ich mir auch nicht leisten kann. Ich kann dem Vermieter nur anbieten die Wohnung zu räumen.

Als letztes wollte ich noch hinzufügen das ich an einer schwereren psychischen Krankheit leide und aktuell in Behandlung bin, auch seit mehreren Monaten mich im Krankenstand befinde. Ich wollte dies nur mit Erwähnen falls es den Fall beeinflusst.

Ich bedanke mich vorab für die Beantwortung der Frage!