Säumige Mietzahlungen, zerstörtes Vertrauensverhältnis

Guten Tag,

zum Sachverhalt: wir haben als Erbengemeinschaft das gemeinsam geerbte Einfamilienhaus mit großem Grundstück (120qm, 1200 qm - KM 700 €) zum Dezember 2013 vermietet.
Die Mietpartei stellte sich uns als Ehepaar vor und wollte dort gemeinsam mit 3 Kindern einziehen.
Dieses Mietverhältnis ist von Anfang an sehr problematisch gewesen und wir fragen uns nun, wie wir dieses schnellstmöglich im Rahmen der rechtlichen Grundlagen beenden können. Dazu kurz die Fakten:
- Seit der ersten Mietzahlung (Dez 13) treffen die Zahlungen IMMER verspätet ein und zwar bis zu 3 Wochen, die Mietzahlung Mai 2014 fehlt gänzlich
- auf Nachfragen zu den Gründen der Verspätungen
wurden uns abstruse Geschichten aufgetischt, die sich sämtlich als haltlos und gelogen herausstellten (dies ging so weit, dass die Frau uns suggerierte, ihr Mann wäre verstorben!)
- die Voraussetzungen, auf Basis derer wir den Mietvertrag seinerzeit geschlossen hatten, sind ebenfalls so nicht gegeben - das "Ehepaar" hatte bestenfalls eine kurze Liaison und die Frau ist letztendlich allein mit den Kindern eingezogen
- der Mann, der den Mietvertrag mit unterschrieben hat, lebt jetzt allein und ist in der Privatinsolvenz
- der Heizungsfirma wurde bisher kein Termin zur Wartung ermöglicht
- auf Hinweis der Gemeinde und des Wasserverbandes mussten wir die Mieterin mehrmals mahnen, sich umzumelden und sogar eine Bürgschaft für ausstehende Zahlungen übernehmen
- der Garten (Gartenpflege ist Bestandteil des Mietvertrages) ist dermaßen ungepflegt, dass sich bereits die Nachbarn bei uns beschwert haben
- im Juni 2014 haben wir eine Mahnung zugestellt, in der wir ankündigen, dass wir die ständigen Verspätungen der Mietzahlungen sowie die sonstigen Verletzungen des Mietvertrages nicht länger tolerieren werden
- seit dieser Mahnung reagiert die Mieterin auf keinerlei Gesprächsversuche, weder telefonisch noch per E-Mail oder persönlich
- die Miete für Juli (nach handelsüblichem Mietvertrag zum 3. Arbeitstag fällig) ist bis jetzt nicht eingegangen

Für uns ist dies ein unhaltbarer Zustand, wir betrachten das Vertrauensverhältnis als zerstört und wir möchten so schnell es geht heraus aus diesem Vertrag.

Können Sie uns bitte die Möglichkeiten aufzeigen, diesen Mietvertrag asap im Rahmen der rechtlichen Voraussetzungen zu beenden?

Danke und Grüß
die gestressten Vermieter ;-)