Polizei bricht Tür der Mietwohnung auf - wer zahlt den Schaden

Mitten im Umzug, kurz vor Übergabe der Wohnung an den Vermieter erfolgte ein Polizeieinsatz, bei dem die Wohnungstüre mit Gewalt geöffnet wurde. Der Einsatz galt dem Sohn der Mieterin, der mit Haftbefehl gesucht wurde und sich in der Wohnung aufhielt (er war dort nicht gemeldet und hat sich quasi aufgedrängt, ein Rauswurf hätte Gewalt und Zerstörung des Mobiliars nach sich gezogen), er hat die Türe nicht geöffnet und wurde danach verhaftet. Das Türblatt ist zerstört, die Zarge erheblich beschädigt. Die Zustimmung zum Öffnen der Türe - mittels Aufbohren des Zylinders, nicht aber Zersörung des gesamten Türelements - wurde bei den Mietern eingeholt.
Der Vermieter verlangte den Einbau einer neuen Türe. Angesichts des Einwandes "neu für alt" könne es so nicht geben, wollte er maximal die Hälfte der Kosten übernehmen. Der Standpunkt der Mieter ist: Reparatur und Versetzen der 40 Jahre alten Tür in den Zustand vor dem Polizeieinsatz. Die zuvor bestehenden Mängel waren dem Vermieter bekannt, sie waren mehrmals sowohl schriftlich gemeldet als auch vor Ort demonstriert worden. Durch einen früheren Einbruch und Alterseinwirkung war die Türe verzogen und ließ sich nicht mehr ordentlich schließen und wies auch Zugerscheinungen auf; d.h. die Fälligkeit einer Repartur bzw. eines Ersatzes wurde vom Vermieter über die Jahre ignoriert.

Die von dem Sohn in der Wohnung auf fast allen Wand- und Deckenflächen verursachten Schmierereien und Verunreinigungen wurden sämtlich von einer Fachfirma beseitigt und im Grunde eine wunderschöne "Verkaufslackierung" auch auf den nicht betroffenen Flächen hergestellt, die nach der gültigen Rechtslage sicher nicht durchsetzbar gewesen wäre....

Frage(n):

- In welcher Höhe sind die Mieter zur Ersatzleistung verpflichtet?

- Kann die Mehrleistung bei der Renovierung der Wand- und Deckenflächen mit der Türreparatur verrechnet werden?

- Kann von der Polizei Schadensersatz angesichts des unangemessenen Aufwandes gefordert werden (der Haftbefehl war ausgestellt worden, da der Sohn eine Geldstrafe in Höhe von 650 € nicht bezahlt hatte, der Schaden beträgt das vierfache; der Sohn ist mittellos)?

Da der Vermieter drängt (die Wohnung steht zum Verkauf) wären wir für eine fundierte Antwort dankbar.

Mit freundlichen Grüßen
"Die Lackierten"