Kaution bei Schimmel

Im Januar 2023 habe ich dem jetzigen Mieter eine trockene, mängelfreie Wohnung (Gartengeschoss) übergeben, eingezogen ist er zum 01.02.2023. Der Vormieter hatte dort 5 Jahre ohne Probleme gewohnt. Mitte April hat der jetzige Mieter hinter seinem Kleiderschrank Schimmel in einem Bereich von 20 cm in der Höhe und 60 cm Breite entdeckt.
Dem Baubiologen, den ich sofort engagiert habe, haben der Mieter und seine Freundin erklärt, sie hätten im Schlafzimmer nicht geheizt, nur abends kurz, ansonsten nachts die Tür offen gelassen, so dass Wärme aus den übrigen Räumen hätte reinziehen können. Die Wandtemperatur betrug bei der Messung 12 Grad. - Eine Mitschuld an dem Schimmelbefall hat der Mieter vehement verneint.

Da gleichzeitig ein Problem von außen aufgetreten war, was ebenfalls zur Feuchtigkeit beigetragen hat (der Boden hatte sich durch Starkregen gehoben und somit war Gefälle zum Haus entstanden) und was ja in meiner Verantwortung liegt, habe ich auf Streit verzichtet und auch die Innenarbeiten bisher komplett übernommen. Bisher habe ich für den Maler 681,-- gezahlt, heute kam die Rechnung über ebenfalls 681,-- für die Trocknung und dann folgt noch die Rechnung für den Maler für die Wiederherstellung des Wandbereichs.

Die Neugestaltung des Gartens kostet mich locker € 10.000,--, aber das ist ja meine Sache und muss auch gemacht werden. Die Kosten für die Innenarbeiten ärgern mich dagegen sehr, denn dies ist durch das falsche Wohnverhalten der Mieter, auch wenn sie es abstreiten, entstanden. Zumal vorher dieses Problem nicht bestand!
Der Mieter zieht zum 01.09.2023 nun wieder aus. Habe ich irgendeine Chance, die Kosten für den Maler und/oder die Trocknung von der Kaution abzuziehen, zumindest anteilig? Oder fällt alles für mich an, da, wie gesagt, auch ein Teil der Feuchtigkeit durch die Problematik im Garten entstanden ist? - Wenn ich Kosten abziehen kann, wie muss ich vorgehen? Wann und wie muss ich den Mieter hierüber informieren?