Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Auch aus gängigen Bezeichnungen für Gebäude lassen sich u.a. Namensrechte gemäß § 12 BGB ableiten, die Unterlassungs- und Beseitigungsansprüche gegen eine Domainregistrierung zur Folge haben können (vgl. z.B. LG München I, 01.04.2008 - 33 O 15411/07; BGH, 28.09.2011 - I ZR 188/09). Eine Eintragung als Marke ist für diesen Schutz nicht notwendig.
Daher besteht hier tatsächlich ein gewisses rechtliches Risiko, dass der jeweils Berechtigte sich hierauf beruht und die Unterlassung der Domainnutzung verlangt. Einen solchen Anspruch können Sie dann regelmäßig nur abwehren, wenn Ihnen eigene, ältere Rechte an dem Begriff zustehen. Dies wäre z.B. der Fall, wenn Sie den Begriff schon längere Zeit als Firmenname benutzen o.ä.
Da die Bezeichnung Bieberhaus schon seit langem für das Gebäude verwendet wird, bisher aber anscheinend keine Notwendigkeit für die Registrierung der gleichlautenden Domain gesehen wurde und die von Ihnen unter der Domain angebotenen Inhalte auch nicht in Konkurrenz zu den im Bieberhaus befindlichen Einrichtungen zu stehen scheinen, dürfte die Gefahr einer Geltendmachung entsprechender Rechte in der Praxis aber eher gering sein.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen