Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage möchte ich Ihnen auf Grundlage der angegebenen Informationen verbindlich wie folgt beantworten:
Festzuhalten ist zunächst, dass mit einer einvernehmlichen Änderung zum Arbeitsvertrag auch bisher bestehende Bedingungen geändert werden können.
Das Gesetz sieht eine Verlängerung der Kündigungsfrist mit fortlaufender Betriebszugehörigkeit nur für die Kündigung durch den Arbeitgeber vor. Allerdings sind arbeitsvertragliche Regelungen wirksam, wonach insoweit Waffengleichheit hergestellt wird und die längere Frist auch für den Arbeitnehmer gelten soll.
Für Ihren Fall heißt dies, dass die Frist von 5 Monaten zum Ende eines Kalendermonats des § 622 Abs. 2 BGB Anwendung findet. Sie könnten daher für die nächste Zeit nur mit einer Kündigungsfrist von diesen 5 Monaten (und nicht 6 wie Sie wohl versehentlich schreiben) kündigen. Erst bei einem 15jährigen Bestehen des Arbeitsverhältnisses gilt dann eine Frist von sechs Monaten zum Monatsende.
Ich hoffe, Ihre Frage verständlich beantwortet zu haben und bedanke mich für das entgegengebrachte Vertrauen. Bei Unklarheiten können Sie die kostenlose Nachfragefunktion benutzen.
Mit freundlichen Grüßen