Zusätzliche Rechnungen für Dienstleistung ohne Preisauskunft und ohne Auftrag

Ich bin Eigentümer einer Wohnung.

Unsere Hausverwaltung hat die Reinigung der Glasüberdachung der Balkone beauftragt. Betroffen sind drei Wohnungen in der obersten Etage. Die Kosten i.H.v. etwa 600 EUR sollten von der Gemeinschaft getragen werden. Der genaue Inhalt des Auftrags ist uns bis jetzt nicht bekannt.

Meine Wohnung war die erste, in der gereinigt wurde.
Die Mitarbeiter der Firma reinigten zunächst die Oberseite des Glases und wiesen mich aktiv darauf hin, dass auch die Unterseite verschmutzt sei. Ich wurde gefragt, ob diese auch gereinigt werden sollte. Diese Frage beantwortete ich mit "JA", da sonst das Glas schmutzig geblieben wäre. Zu keinem Zeitpunkt wurden wir darauf hingewiesen, dass dies mit zusätzlichen Kosten verbunden sei. Die Besonderheit, dass die Unterseite des Vordaches unser Sondereigentum (Privateigentum) ist, war mir auch nicht bekannt.

Nun ruft mich diese Firma an und will mir eine Rechnung schicken, die ich privat bezahlen soll. Es geht um die Reinigung der Unterseite, die zum Sondereigentum des jeweiligen Eigentümers gehört. Laut Hausverwaltung wurde nur die Reinigung der Oberseite des Glases in Auftrag gegeben und sie weigert sich, für alles zu zahlen.

Mehr noch: laut Reinigungsfirma hätte ich mit meinem "JA" diese kostenpflichtige Zusatzleistung "versehentlich" sogar für die beiden anderen Parteien bestellt, so dass diese nun ebenfalls zahlen müssen. Es geht also um drei Rechnungen mit jeweils knapp 200 EUR brutto.

Noch einmal zusammengefasst:
Eine Reinigung der Oberseite der Überdachung (des Gemeinschaftseigentums) wurde schriftlich bestellt, ohne die Einzelheiten des Auftrags uns zu nennen.
Die Unterseite (angeblich unser Sondereigentum) wurde schließlich ebenfalls gereinigt, ohne dass ein schriftlicher Auftrag vorlag und ohne mich bzw. uns darüber zu informieren, dass dies zusätzliche Kosten verursachen würde.
Auch der Mitarbeiter der Reinigungsfirma hat am Telefon bestätigt, dass weder im Vorfeld noch später vor Ort auf die möglichen Kosten hingewiesen wurde.

Wir sind natürlich nicht bereit, diese unerwarteten Mehrkosten privat zu tragen.

Wie sind unsere Erfolgsaussichten und womit sollten wir argumentieren?