Wasserschaden durch zu engen WC-Abfluss

Ich bin Mieter und im Übergabeprotokoll beim Einzug (vor ca. 1 1/2 Jahren, das von mir ausgefüllt und meinem Vermieter übergeben wurde, hatte ich (ein paar Tage nach dem Einzug) u.a. festgestellt, dass der WC-Abfluss etwas verzögert (evtl. durch frische Farbe des beim Auszug renovierenen Vormieters?) funktionierte. Mein Vermieter teilte mir bei einem darauf folgenden Telefonat mit, dass ich mit Essigreiniger den Abfluss wieder frei bekommen könne. Ich habe also versucht den Durchfluss zu erhöhen u.a. auch durch heißes Wasser.
Das ging gut bis vor wenigen Tagen. Ich war zwei Tage außer Haus und bin abends spät wieder gekommen. Dabei merkte ich, dass die Toilette zuerst nicht ablief und erst mit dem Gummistampfer funktionierte es wieder. Da ich die Möglichkeit hatte, evtl. in der Nachbarwohnung das Bad zu benutzen, legte ich mich ins Bett, ich wollte mich am nächsten Tag darum kümmern.
Als ich nach ein paar Stunden aufwachte, war das Toilettenbecken in meinem WC voll und der Fliesenboden stand unter Wasser. Ich habe sofort wie wild gewischt, konnte mir das Wasser aber erst nicht erklären bis ich sah, dass weiter Wasser aus dem Toilettenbecken auf den Boden nachlief. Ich hatte sozusagen doppeltes Pech, da die WC-Spülung das WC-Becken mit nachtropfendem Wasser versorgte und der Abfluss dicht war.
Ich habe dann sofort den Notdienst gerufen und dieser hat das WC-Becken abgebaut (da auch über mir eine Wohnung ist und es sich auch um die Hauptleitung hätte handeln können) und er hat den Zulauf-Hahn am WC zugedreht.
Am nächsten Tag habe ich meinen Vermieter angerufen und ihm gesagt, dass ich ein neues WC-Becken benötige und das Bad unter Wasser gestanden hätte.
Er meinte darauf nur: Wieso, mit Essigreiniger geht das wieder, er hätte das auch so gemacht, da kämen dann halt Kalkbrocken heraus, und er verstehe meinen Wunsch nicht und alles wäre mein Problem.
Inzwischen habe ich herausbekommen, dass es sich um ein WC-Becken mit einem senkrechten Abgang handelt, der offensichtlich für Verstopfungen anfälliger ist als ein waagrechter. Das Becken wurde vor ca. 10 Jahren eingebaut und vor mir lebte eine Familie mit sehr viel Besuch.
Leider hat es (Altbau mit Holz) nun auch die Wohnung unter mir getroffen (Abgehängte Holzdecke wellt sich), der Vermieter dieser Wohnung rief mich an und teilte mir mit, dass sein Mieter auch den PC unter der Tropfstelle stehen hatte.

Meine Frage: welche Versicherung kommt nun auf? Ich habe eine Haftpflichtversicherung aber habe ich auch Schuld am Schaden.