Wann darf ein Anwalt mit welchem Streitwert abrechnen?

Ich hatte in Vertretung meiner Familie einen RA beauftragt, in einer WEG-Sache.
Im Berufungstermin habe ich die Klage wegen Aussichtslosigkeit zurücknehmen
müssen.
Offen ist immer noch die Beschwerde über den Streitwert:
Der RA ging von 2.000 Euro Streitwert aus, die entsprechenden Rechnungen für
die I. Instanz und die Berufungsinstanz hatte er von mir immer im voraus zu zahlen
verlangt (was ich auch gemacht hatte). Das Amtsgericht hatte dann einen völlig
absurden Streitwert (6.000 Euro) angenommen, die entsprechende Beschwerde
wurde eingelegt. Die Begründung der Beschwerde erfolgte nicht (wollte der RA später machen). Zum Berufungstermin hatte das Landgericht diese Hauptsache und die Streitwertgeschichte 'zusammengelegt'.
Der RA hat dann im Termin einen sehr üblen Fehler (zu unseren Lasten) versucht (er weigerte sich zu erklären, dass die Beschwerde im Namen der Kläger erfolgt sei). Ich habe
daher einige Tage später das Mandat gekündigt und die Beschwerde begründet.
Die Gegenseite ebenso. Seitdem liegt die Sache unentschieden beim Landgericht.

Nun hat dieser RA sich schriftlich an die von mir vertretenen Familienangehörigen gewandt
(ohne mich zu informieren) und Zahlung seiner Kostenrechnungen verlangt, die beide von einem Streitwert von 6.000 Euro ausgehen und die in dem Schreiben aufgeführt waren.
Meines Erachtens darf er das nicht, sondern muss abwarten, bis das Gericht entscheidet. Es kann dabei herauskommen, dass der richtige Wert 6.000 sei, oder die 2.000 Euro oder auch die 500 Euro, die ich in der Beschwerdebegründung vertreten habe.

Was wäre das richtige Vorgehen eines RAs? Bzw. wie soll ich reagieren?

Für eine Klärung wäre ich sehr dankbar.

C.H.