Vom Untermieter bedroht

Ich suche hiermit um Rat. Ich möchte gerne wissen, was die klügste Vorgehensweise in folgendem Fall ist.
Ich stelle ein mobliertes Zimmer in meiner eigenen Wohnung zur Untermiete zur Verfügung. Ein entsprechender Vertrag zur Zwischenmiete wurde von Herr H. und mir geschlossen vom 01.12.2016 - 31.03.2017. Nun möchte er in einer anderen Wohnung wohnen und bat um Auflösung des Vertrags. Ich sagte, ich würde einer Auflösung zustimmen, sowie ich jemanden finden sollte, der an seiner statt einziehen würde. Ich habe jemanden gefunden, der zum 01.01.2017 einziehen würde. Nachdem ich ihn darüber aufgeklärt habe, dass somit nur der Dezember offen stehen würde, und ihm ausrichtete, dass ich weiterhin nach einem Ersatz auch für diesen Monat zu suchen, war er vollkommen uneinsichtig und hat damit gedroht mir den Dezember zu einem Alptraum zu machen, sollte ich auf die Miete bestehen. Ich möchte nun wissen, ob ich ihm unter dieser Voraussetzung den Zugang zur Wohnung verwähren darf und trotzdem Anspruch auf Zahlung der Miete habe.