Studentenvisum läuft aus - Verlängerung bei Ausländerbehörde abgelehnt - Möglichkeit?

Ein enger Freund von mir ist Chinese, 28 Jahre alt und studiert in Hamburg an einer privaten Hochschule "Communication Design".

Er war Ende Juni 2000 nach Deutschland eingereist. Er war dann beginnend Wintersemester 2000 als BWL-Student an einer staatlichen Hochschule eingeschrieben.
In der Realität hat er aber in den 3 Semestern seines Studiums lediglich intensiv Deutschkurse belegt, um sein Deutsch zu verbessern, bevor er zum 4. Semester dann das BWL-Studium in Vollzeit aufgenommen hat.

Im Sommer 2004 hat er dann das BWL-Studium abgebrochen und ab diesem Zeitpunkt an einer privaten Hochschule "Communication Design" studiert.
Er hat bis heute 4 Semester dieses Studiengangs absolviert und braucht zum erfolgreichen Abschluss noch etwa 3 Semester = 1,5 Jahre (die Regelstudienzeit beträgt für diesen Studiengang 7-8 Semester).

Er stammt aus einer recht wohlhabenden chinesischen Familie und bezahlt aus eigener Tasche nicht nur seinen Lebensunterhalt, sondern auch jeden Monat 500 Euro Studiengebühren.
Natürlich würde er dieses Studium gerne abschließen.

Sein Visum läuft zum 31.10.2006 aus. Als er sich im Ausländeramt meldete, um eine Verlängerung zu erreichen, wurde diese abgelehnt, da er "zu spät" seine Studienrichtung gewechselt habe.
(Es waren ja von 2000-2004 "offiziell" 8 Semester BWL, von denen er aber in der Tat nur 5 Fachsemester beendet hat wegen der Deutschkurse, die er noch belegt hat.)


Meine und seine Frage ist nun:
1.) Ist es grundsätzlich möglich, eine Verlängerung des Visums zu erreichen, um sein Studium erfolgreich abschliessen zu können?

2.) Wenn ja, auf welchem Wege wäre das möglich?
Ich habe einmal gehört, dass man bei jeder deutschen Behörde erfragen kann, welche Person für den Antrag zuständig ist / war, und sich dann bei dessen Vorgesetzten per Dienstaufsichtsbeschwerde beschweren kann. Wäre das ein möglicher Weg?

Für Ihre Antwort danke ich Ihnen im Voraus.