Motorschaden nach Gebrauchtwagenkauf

Guten Tag,

ich habe am 1.Oktober 2009 einen Gebrauchtwagen BJ 1999 mit 133tkm gekauft und hatte am 6.April 2010 einen Motorschaden.

Das Fahrzeug wurde bei einem Händler im Kundenauftrag verkauft, im Kaufvertrag ist als Verkäufer eine Privatperson angegeben und der Vertrag wurde vom Händler mit "i.A." unterschrieben.
Unter dem Punkt "Fahrzeugzustand zum Zeitpunkt der Übergabe" ist "Fahrzeug gekauft wie gesehen und probegefahren" angegeben und beim darauffolgenden Punkt "Handelt der Käufer als Unternehmer, so wird folgendes vereinbart": "privat zu privat".

Beim Kauf wurde eine 12-monatige Gebrauchtfahrzeug-Garantie bei der Firma Intec abgeschlossen. Diese deckt Motorschäden innerhalb der ersten 12Monate nach Kauf bis zu 20% vom Zeitwert nach Schwacke (aktuell: Einkauf 5500, Verkauf 6750)
und die Gesamtkosten für die Reparatur werden sich nach Auskunft meiner Werkstatt auf 3500€ bis 4500€ belaufen.

Bei der Diagnose des Schadens hat mich der Meister der Werkstatt darauf hingewiesen, dass das Motoröl eine "teerartige Kosistenz" aufweist und aus dem Motor "gelöffelt" werden konnte. Er vermutet, dass falsches Öl eingefüllt wurde, das langsam zum Motorschaden führte und hat mir zu einer Analyse des Motoröls geraten.

Seit dem Kauf bin ich circa 6tkm gefahren und habe regelmäßig den Ölstand kontrolliert, aber keinen Ölwechsel durchführen lassen oder selbst Öl nachgefüllt. Der nächste Service am Fahreug wäre bei 140tkm fällig gewesen.

Wer ist nun mein Ansprechpartner für diesen Fall, die Privatperson oder der Händler?

Ich möchte natürlich möglichst wenig der anfallenden Kosten selbst tragen, da ich kein falsches Öl eingefüllt habe und der Service noch nicht fällig war. Kann ich dazu Ansprüche gegenüber dem Verkäufer geltend machen?

Derzeit ist die Schadensbeschreibung und ein Kostenvoranschlag bei der Garantieversicherung in Prüfung und ich warte auf Benachrichtigung für die Kostenübernahme

Mit freundlichen Grüßen