Mietvertrag nach falscher Selbstauskunft

Guten Abend,

ein Mietinteressant und seine Parterin haben am 02.03.2010 eine Selbstauskunft zwecks Anmietung einer Wohnung abgegeben.

Darin wurde erklärt, dass man bei einer Firma in einer bestimmten Position tätig sei und ein entsprechendes Gehalt angegeben.

Vorgestern wurde der Mietvertrag geschlossen. In dem Mietvertrag ist folgender Passus enthalten

"Die Mieter erklären, dass die Angaben in der Selbstauskunft wahr sind. Der Vermieter lässt sich allein aufgrund dieser Angaben auf das Mietverhältnis ein".

Weiter ist vereinbart, dass das Mietverhältnis zum 01.04.2010 beginnen soll, die Schlüssel Zug-um-Zug gegen Zahlung der ersten Miete herausgegeben werden

Nun hat sich herausgestellt, dass der Mieter bei der angegebenen Zeitpunkt nicht mehr arbeitet, auch nicht zu dem Zeitpunkt, an dem die Selbstauskunft abgegeben wurde.

Die Schlüssel wurden noch nicht übergeben.

Da für mich sowohl das Vertrauensverhältnis gestört ist, wie auch die Befürchtung besteht, dass die Leute sich die Wohnung nicht leisten können, möchte ich den Vertrag lösen.

Fechte ich an, wenn ja, wie oder erkläre ich die fristlose Kündigung, wenn ja mit welcher Begründung.?

Mfg