Kündigung per Einwurfeinschreiben rechtlich?

Guten Abend,

ich schildere ihnen mal meinen Fall:

Ich habe am 19.12.2018 meine Kündigung verfasst und diese am selben Tag zur Postfiliale gebracht und per Einwurfeinschreiben eingeliefert. Die Kündigung wurde direkt an die Personalabteilung verschickt. In meinen Arbeitvertrag steht auch drauf das ich meinen Arbeitsverhältnis mit dem Unternehmen abgeschlossen habe, folglich hab ich die Kündigung nicht meinem Marktleiter gegeben sondern wie oben gesagt an die Personalabteilung an die Anschrift verschickt welches auf dem Arbeitsvertrag abgebildet ist. Die Rechtsform ist eine GmbH, das heißt das die Firma von eine juristischen Person geführt wird und nicht von einer Natürlichen.

Das Problem ist, laut der Deutschen Post wurde der Brief mit der Kündigung am 24.12.2018 zugestellt, ich gehe davon aus das dieser erst am 27.12.2018 geöffnet wurde, aufgrund der Feiertage und Heiligabend.

In meinen Arbeitvertrag gibt es eine Kündigungsfrist in der Probezeit welches zum besagt: "Während der Probezeit kann das Arbeitsverhältnis beiderseits mit einer Frist von einem Monat zum Monatsende gekündigt werden." Da die Kündigung vor dem 31.12.2018 eingegangen ist müsste mein letzter Arbeitstag der 31.01.2019 sein.

Allerdings habe ich weder eine Kündigungsbestätigung erhalten noch mein Marktleiter weiß (anscheinend) nicht davon bescheid. Ich werde immer noch eingearbeitet.

Auch in meinem Arbeitsvertrag steht drin das ich eine Vertragsstrafe zahlen muss wenn ich diesen nicht antrete, höchstens jedoch ein Bruttomonatslohn. (1/30 für jeden Tag).

Ich habe nun einen neuen Arbeitsplatz gefunden, welches am 01.02.2019 beginnt.

Nun ist meine befürchtung wollen die jetzt so tun als ob sie die Kündigung nie erhalten haben und mich weiter Arbeiten lassen. Meine Eltern und paar meiner Freunde können den Inhalt des Briefes bezeugen. Sie haben auch gesehen wie ich die Kündigung unterschrieben habe und es in den Briefumschlag reingetan hab mit der Firmenanschrifr. Vorher haben sie den Brief lesen dürfen.

Wenn ich nun ab dem 01.02.2019 die Arbeit nicht mehr antrete muss ich die zahlung einer Vertragsstrafe befürchten und ggf. Schadensersatz und sind die Zeugenaussagen der eigenen Eltern vor gericht überhaupt relevant oder vom hohen gewicht.

Wenn doch müsste ich dann 2 Bruttolöhne als Vertragsstrafe zahlen da die Kündigungsfrist ein Monat zum
Monatsende ist oder sind es wirklich maximal ein Monatslohn.

PS: Im Arbeitvertrag steht drin:


Zwischen der Muster GmbH,
Musterstraße 90,
12344 Musterort (Arbeitgeber)

und Herrn/Frau Mustermann
geboren am 1.1.1998 (Arbeitnehmer)

wurde folgender Arbeitvertrag abgeschlossen


Dann folgt der Arbeitvertrag.
Die Kündigung wurde an die genannte Anschrift verschickt.