Kinderwagenkauf über Ebay mit nachträglicher Mängelanzeige

Ich habe über Ebay einen Kinderwagen verkauft (Privatverkäufer, Auktion unter Ausschluss der Gewährleistung). Dieser wurde vom Käufer persönlich abgeholt. Meines Wissens nach war er einwandfrei (ich hatte ihn vor Auktionsbeginn komplett aufgebaut, kontrolliert und daraufhin erst wieder demontiert), wir konnten keine Mängel feststellen.
Ich bekam kurz danach auch eine positive Bewertung und hörte dann auch nicht weiter mehr. Vier Wochen später bekomme ich eine Email des Käufers (siehe weiter unten), in der er zwei Defekte anmahnt. Muss ich dafür jetzt haften? Ich weiß ja nicht, was mit dem Kinderwagen in den vier Wochen passiert ist. Meines Wissens war er einwandfrei und nur vom "im Keller stehen" geht er ja nicht mal eben kaputt. Und ich geb doch auch keine positive Bewertung ab, wenn ich nicht weiß, ob etwas wirklich okay ist. Zumal es sich ja um recht offentsichtliche Mängel handelt.
Leider habe ich ja keine Möglichkeit um nachzuweisen, das der Wagen beim Verkauf einwandfrei war. Es stünde also vermutlich Aussage gegen Aussage.
Wie verhalte ich mich nun am besten, bzw. was antworte ich dem Käufer nun am besten?

Email des Käufers:
Wir haben den Kinderwagen am 10.6. abgeholt und bis zur
Geburt unseres Sohnes am 6.7. in den Keller gestellt. Beim Versuch, den Kinderwagen daraufhin zusammenzubauen, haben sich leider schwerwiegende Mängel offenbart, die nicht in der Artikelbeschreibung erwähnt waren.
So ist die Höhenverstellung des Bügels komplett demoliert.
Viel schwerwiegender ist allerdings, das die Kunststoff-Führungshülsen, mit denen die Verdeckhaltestange am Fahrbügel befestigt wird, defekt sind und die Haltestange nicht mehr sicher fixieren. Diese fällt herab,wodurch der Aufbau nicht befestigbar und der Wagen nicht verwendbar ist.
Aus meiner Sicht kann eine Klärung wahlweise entweder in der
Instandsetzung des Kinderwagens in einen gebrauchsfähigen Zustand durch Dich oder aber der Wandelung des Kaufvertrages liegen.
Solltest Du nicht weiter reagieren, werde ich weitere
Schritte einleiten. Einen gebrauchsuntauglichen Kinderwagen einfach so zu akzeptieren, scheidet für mich aus.