Haustür-Schliessautomatk / Vermieterpflicht?

Guten Tag,

nach 30jährigem traumhaften Vermieter/Mieter-Verhältnis wurde das Haus, in dem ich eine Mietwohnung bewohne, vor einigen Jahren verkauft. Den neuen Vermieter interessiert leider ausschliesslich seine Gewinnmaximierung.
Das Haus ist ein altes Fachwerkhaus, liegt in einer Fussgängerzone mit sehr viel Nachtleben (Studentenstadt) direkt an der "Hauptstrasse" und mittendrin.
Die Haustür hat eine Schliessautomatik, welche sehr in die Jahre gekommen ist.
Es war schon immer so, dass, wenn es z.B. kälter wurde, die Automatik nachgestellt werden musste, weil die Haustür nicht mehr zufiel. War auch nie ein Problem, der Vermieter kümmerte sich darum.
Der neue Vermieter ist nun aber der Meinung, dass er nicht tätig werden müsste, da man die Tür ja auch selber zuziehen könne (er verbittet sich aber auch, dass wir als Mieter selber da "rumfummeln").
Klingt erstmal plausibel, ist aber praktisch nicht durchzusetzen. Alle anderen Wohnungen wurden an Studenten-WGs vermietet, d.h. viele junge Leute mit vielen jungen Freunden, die
gerne auf dem Sprung vor oder nach dem Kneipenbummel vorbeikommen. Das da nicht jeder darauf achtet, die Haustür zuzuziehen, ist wohl klar. Ganz abgesehen von Paketdiensten, Pizzaboten usw..
Das Resultat ist, dass die Haustür Tag und Nacht aufsteht. Vorkommnisse dadurch u.a. fremde Leute im Hausflur, die nach Aufforderung aber sofort verschwinden, ein Bettler, der tagsüber vor dem Haus sass, benutzte unseren Hinterhof als Klo (auch für das "grosse Geschäft"), um 3:00 nachts Klingeln an der Wohnungstür, weil ein Betrunkener ganz dringend mal unser Klo benutzen wollte usw.. Das krasseste allerdings waren mitten in der Nacht 2 Männer, die an unsere Wohnungstür klopften und uns eine Schreckschusspistole direkt vor die Nase hielten. Ja, ich weiss, selber schuld, was macht ihr auch auf? Aber wir haben keine Türspione und mit sowas rechnet man doch nicht.
Auch ist fraglich, wie das Versicherungstechnisch aussieht, sollte es wirklich mal zu einem Einbruch kommen.

Ich bin der Meinung: wenn es schon eine Schliessautomatik gibt, muss sie auch funktionieren und der Vermieter hat dafür zu sorgen, dass sie das tut.
Liege ich falsch?

MfG