Umtausch von falsch gelieferten Kühlschrank.

Sachlage ist wie folgt:

- ich wohne in einer Mietwohnung
- die Küche gehört den Vermieter
- Kühlschrank geht kaputt

So jetzt komme ich zur meinen Problem:

Der Kühlschrank wird bei Vermieter als defekt gemeldet. Dieser beauftragt eine Elektrofirma die Sache zur überprüfen. Der Handwerker stellt fest dass das Gerät nicht mehr zu reparieren geht (größerer Schaden). Der Vermieter beauftragt die Firma um den Kühlschrank gegen vergleichbares Model auszutauschen ( von der genauen Bestellung bekomme ich nichts mit, nur das wir ein neues Gerät bekommen).
Das neue Gerät wird geliefert und nach den Einbau stelle ich fest das der neu Kühlschrank im Gegensatz zum alten keinen Gefrierfach besitzt. Natürlich habe ich das gleich beim Handwerker gemeldet das da was nicht stimmt, nach kurzer Überprüfung der Auftragspapiere und einen Anruf in der Zentrale hieße es das alles richtig bestellt und geliefert wurde.
Den Vermieter habe ich vergeblich versucht zur erreichen, um mich zur vergewissern ob alles so richtig ist. Das Gerät wurde von den Handwerker eingeschaltet und wir haben den gleich mit Lebensmitteln gefühlt. Ich bin in den Moment davon ausgegangen das alles so richtig ist und Vermieter einen neuen Kühlschrank ohne Gefrierfach bestellt hat.
Am nächsten Morgen habe ich den Vermieter erreichen können und er meinte das es nich so gedacht war, er habe den Austausch gegen vergleichbares Modell in Auftrag gegeben.
Der Händler hat auch nach hin und her telefonieren das eingesehen das die was falsch gemacht haben.
Dann hieße es, da wir den Kühlschrank schon benutzt haben können die das Gerät nicht mehr zurück nehmen oder austauschen. Ein Vorschlag von der Seite des Händlers war das die uns eine zusätzliche Gefrierbox auf ihre Kosten liefern würden. Mit dieser Lösung war der Vermieter nicht einverstanden, da kein geeigneter Platz dafür da ist. Der Vermieter meinte nur das ich mich darum kümmern soll und er im falle eines Auszuges den vorherigen Zustand haben will (also eine Kühlschrank/Gefrierfach Kombination).

Meine Frage:
Was meint ihr zur der Ganzen Sache?
Für mich sieht es momentan so aus, wenn ich ausziehen will muss ich ein neues Gerät kaufen und das andere kann ich behalten. Diese Lösung passt mir überhaupt nicht. Da ich weder der Auftraggeber noch der Käufer bin, muss ich jetzt die Sache klären.
Muss der Händler das Gerät trotz Benutzung austauschen?

Vielen Dank im Voraus