Transportkosten im Garantiefall

Guten Tag,

ich war mit meinem PKW auf einer Urlaubsreise. 250km von meinem Wohnort entfernt hatte ich auf der Autobahn einen Motorschaden. Der PKW wurde in die nächst liegende Werkstatt abgeschleppt. Da der Motor nicht mehr zu reparieren war wurde mir ein anderer (gebrauchter) Motor eingebaut und eine 6-monatige Garantie zugesichert. Nach 2 Monaten ist auch dieser Motor defekt. Die Werkstatt sicherte mir eine erneute Reparatur (erneuter Austausch des Motor)zu. Allerdings hätte ich die Überführung zur Werkstatt und somit auch die entstehenden Kosten selber zu tragen! Es handelt sich hier um einen Betrag von 500€!
Nun meine Frage an Sie. Bin ich wirklich verpflichtet diese Kosten der Überführung zu tragen? Es handelt sich doch um einen Garantiefall und man kann mir doch nicht zum Vorwurf machen das ich mich mit meinem Auto nicht gerade im "Einzugsbereich" dieser Werkstatt befinde. Dazu ist ja nun auch mal ein Auto da. Sonst hätte ich es ja gleich die ganze Zeit der Garantie auf dem Firmenparkplatz lassen können!
Ich möchte eigendlich nur wissen ob "ja" oder "nein".
Vielen Dank