Titulierte Forderung aus 2000: Verjährte Zinsen und Kosten. Forderung korrekt?

Ein Anwalt wurde für einen Gläubiger mit einer titulierten Forderung aus dem Jahr 2000 mit Vollstreckungsmaßnahmen vorstellig und beantragte ohne vorherige Kontaktaufnahme die Abgabe der Vermögensauskunft. Die Hauptforderung beträgt € 2.248,15.

Insgesamt wurden mit Zinsen und Kosten ein Betrag in Höhe von € 8.739,39 gefordert. Es wurde dann von der Einrede bzgl. verjährter Zinsen und Kosten von Seiten des Schuldners Gebrauch gemacht, worauf eine Korrektur um die verjährten Zinsen erfolgte und die Forderung entsprechend reduziert wurde.

Die Kosten für die Zwangsvollstreckung wurden nicht reduziert, mit der Begründung: "Die Verjährung der Kosten der Zwangsvollstreckung erfolgt gem. § 197 Nr. 6 BGB erst nach 30 Jahren, weshalb die Forderungsaufstellung nur hinsichtlich der verjährten Zinsen korrigiert wurde".

Somit ergebe sich immer noch ein Forderungsbetrag in Höhe von € 4.024.01

Hier mal die Forderungsaufstellung nach Reduzierung um die verjährten Zinsen:

03/2000 Hauptforderung tituliert: € 2.248,15
verzinst mit 10,00000% Zinsen jährlich ab dem 01.01.2021

03/2002 Kosten des Mahnverfahrens: € 306,77
verzinst mit 5,00000 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz gem. § 247 BGB ab dem 01.01.2021
Diese Kosten aus 2002 sind nicht tituliert und müssten doch auch verjährt sein?

03/2002 Mahnkosten: € 10,23
Diese Kosten müssten doch auch verjährt sein?

02/2005 € 61,10 Gerichtsvollzieherkosten gem. einer Rechnung eines zuvor tätigen Rechtsanwalts
02/2005 € 5,00 Einwohnermeldeamtskosten gem. einer Rechnung eines zuvor tätigen Rechtsanwalts
02/2005 € 96,00 Kosten für Zwangsvollstreckung/Vermögensauskunft gem. einer Rechung eines zuvor tätigen Rechtsanwalts
Diese Kosten müssten doch auch verjährt sein?

09/2019 Vollstreckungsauftrag € 156,80 durch den jetzigen Anwalt
09/2019 Antrag auf Abnahme der Vermögensauskunft € 54,00
11/2019 Gerichtsvollzieherkosten € 104,30

Der Rest sind aufgelaufene Zinsen berechnet auf die Hauptforderung mit 10% vom 01.01.2021 bis 17.10.2024 und 4,12% vom 01.01.2021 bis 17.10.2024

Stand des Forderungskontos per 17.10.2024:
Hauptforderung: € 2.248,15
Zinsen auf Hauptforderungen: € 853,19
Verzinsliche Kosten: € 306,77
Kostenzinsen: € 68,71
Unverzinsliche Kosten: € 547,19

Jetzt meine Frage: Ich dachte, dass auch nicht-titulierte Kosten verjähren? Ist das richtig oder hat der Rechtsanwalt damit Recht, dass die Verjährung der Kosten der Zwangsvollstreckung gem. § 197 Nr. 6 BGB erst nach 30 Jahren erfolgt, weshalb die Forderungsaufstellung nur hinsichtlich der verjährten Zinsen zu korrigieren ist?

Ich dachte, dass auch die Kosten aus 2002, 2005 und 2019 zu streichen sind, da nicht tituliert und somit verjährt. Was ist jetzt richtig? Sind diese nicht-titulierten Kosten aus 2002, 2005 und 2019 verjährt oder nicht?