Krankenversicherung nach Studium

Hallo, ich habe folgende Frage:
Meine Tochter wird in Kürze (voraussichtlich Ende März) ihr Studium abschließen. Sie hat bisher keine eigenen Einkünfte, wohnt noch zuhause und ist seit Geburt privat krankenversichert, da ich selbst Beamtin bin. Ihr Vater, mein geschiedener Mann, war ebenfalls Beamter; eine gesetzliche Familienversicherung kam also nicht in Frage. Solange sie in Ausbildung ist, hat sie über meinen Dienstherrn noch einen Beihilfeanspruch von 80%, der aber nun wegfallen wird.
Da ich so gar keine Erfahrung mit der gesetzlichen Krankenversicherung habe, würde ich gern wissen, welche Möglichkeiten es nun nach Beendigung des Studiums gibt, sollte sie nicht sofort eine Festanstellung finden (in der Branche unwahrscheinlich).
1. Sollte sie einen Job auf Steuerkarte/sozialversicherungspflichtig bekommen, gehe ich davon aus, dass sie damit auch krankenversichert ist, unabhängig von der Höhe des Gehaltes.
2. Ist sie bei einem Mini-Job/450-Euro-Job inzwischen auch krankenversichert? Soweit ich weiß, ist dies nicht der Fall, habe aber nun doch anderes gehört und bin unsicher geworden-ist sie über die Knappschaft doch (voll) krankenversichert?
3. Wie sieht es aus, wenn sie sich arbeitslos meldet? Auch, wenn sie mangels Gehalt bisher kein ALG bekommt - wäre sie dann automatisch krankenversichert?
4. Möglicherweise hat sie zeitweise die Möglichkeit, als Freelancer, also selbständig, Aufträge zu bekommen. Ist es richtig, dass es in dem Fall trotzdem möglich ist, die KV über eine stundenweise Beschäftigung auf LStK (oder ggf. 450-Euro-Job) abzudecken?
Vermutlich sehr banale Fragen... Ich habe mich aber mit dem Thema seit Jahren nicht beschäftigt und bin auf widersprüchliche Informationen gestoßen. Insbesondere befürchte ich, ggf. Fristen zu versäumen und den Versicherungsschutz zu riskieren, wenn man zu lange abwartet, denn vermutlich muss man selbst den Antrag stellen, in eine gesetzliche KV aufgenommen zu werden?
Über einen kurzen Überblick würde ich mich freuen - vielen Dank!