Krankenkassen bearbeitungsfehler, nachzahlung zahlen? (Student)

Guten Tag,

ich bin Student und absolviere gerade ein Praktikum das im Studium als Praxissemester vorgesehen ist.

Durch den verdienst im Praktikum von 650€ bin ich aus der Familienversicherung rausgefallen und musste mich Studentisch bei der HEK versichern.

Ich habe einen ordnungsgemäßen Vertag zur HEK geschickt das ich am 17.02 ein Praktikum beginne und ab da Studentisch versichert bin. Am 30.07 wollte ich von der HEK eine Bescheinigung für das BAfög Amt über meine Versicherung. Die Dame von der HEK sagte mir jedoch das ich seit dem 17.02 nicht versichert sei, da mein Vertrag storniert wurde. Darüber hat man mich jedoch nie Informiert. Er wurde storniert da die Sachbearbeiterin mich nicht als Praktikanten eingetragen hat sondern als normalen Arbeitnehmer. Im Vertrag habe ich jedoch ausdrücklich auf das Praktikum hingewiesen und auch mein Praktikumsvertrag lag den Unterlagen bei. Die HEK entschuldigte sich über ihren Fehler, den sie auch zugaben.

Nun fordert die HEK eine Nachzahlung der 5 Monate ( 5 x 78,60) obwohl es ihr Fehler in der Bearbeitung war. Kann ich dieser Forderung entgehen? Muss ich auf Kulanz der HEK hoffen? Oder muss ich diesen Betrag nachzahlen obwohl meine Unterlagen einwandfrei bei der HEK vorliegen.

Vielen Dank im voraus