Sehr geehrter Fragesteller,
zu Ihrer Frage der Möglichkeit eines Rückbauverlanges der Bauaufsicht:
Eine Beseitigungsanordnung der Bauaufsicht auf Grundlage von § 81 LBauO setzt voraus, dass erstens der Holzunterstand baurechtswidrig ist und dass zweitens er nicht legalisiert werden kann.
Verstöße gegen die LBauO (die bauplanungsrechtliche Zulässigkeit nach BauGB und BauNVO unterstelle ich mangels gegenteiliger Sachverhaltsangaben) könnten sich aus § 6 Abs. 3 LBauO ergeben, der die Errichtung von Gebäuden auf mehreren Grundstücken verbietet, wenn nicht eine Vereinigungsbaulast eingetragen wird. Ihr Unterstand ist aber nur dann ein Gebäude im Sinne von § 2 Abs. 2 LBauO, wenn er von Menschen betreten werden kann. Das erfordert eine bestimmungsgemäße Begehungsmöglichkeit in aufrechter Körperhaltung. Ob das bei Ihnen vor Ort so ist, erscheint zumindest zweifelhaft. Die Errichtung anderer baulicher Anlagen als Gebäude verstößt nicht gegen dieses Verbot. Wenn ein Verstoß vorliegt, genügt zur Legalisierung die Vereinigungsbaulast, die wesentlich günstiger ist als eine reale Vereinigung der Grundstücke, im Prinzip beschränkt es sich auf Verwaltungsgebühren.
Ein Verstoß ergibt sich zwar aus dem Erfordernis von Abstandsflächen zu den Grundstücksgrenzen, dieser ist aber legalisierbar durch eine Abweichungsentscheidung der Bauaufsicht mit Zustimmung der jeweiligen Nachbarn. Das ist zur Seite hin, sofern dort ein Verstoß vorliegt, Ihr - offenbar zufriedener - Nachbar. Das sind im Verhältnis Ihrer Grundstücke zueinander Sie selbst.
Eine Beseitigungsanordnung kommt daher nur in Betracht, wenn man Ihren Unterstand als begehbares Gebäude einstuft und wenn Sie die Vereinigungsbaulast verweigern, weil Sie Ihre Grenzbebauung planen.
Ich vermute aber, dass Ihre Pläne betreffend das Gartenhaus gar nicht in der Weise mit dem Unterstand zusammen hängen, wie Sie sich das vorstellen:
Die Maße 12 und 18 Meter stammen aus § 8 Abs. 9 LBauO und betreffen die dort definierten zulässigen Grenzbebauungen. Dazu gehört ein Gartenhaus nicht, weil es einen Aufenthaltsraum hat (anders ein bloßes Gerätehaus). Sie können also für ein Gartenhaus diese Privilegien gar nicht in Anspruch nehmen.
Vielmehr ist ein Gartenhaus abstandsflächenpflichtig und kann daher an den Grundstücksgrenzen wiederum nur unter Erteilung einer Abweichungsentscheidung der Bauaufsicht nach § 69 LBauO errichtet werden, die wiederum die Abweichung nur positiv bescheiden wird, wenn die betroffenen Grundstücksnachbarn zustimmen. Möglicher Weise ist dann sogar die Erteilung einer Baugenehmigung erforderlich.
Sie benötigen also wohl für eine legale Errichtung des Gartenhauses die Mitwirkung von Bauaufsicht und Nachbarn, brauchen aber deswegen eine Vereinigungsbaulast nicht prinzipiell zu scheuen. (Allerings wäre zu prüfen, ob sich andere negative Wirkungen daraus ergeben könnten, z.B. die Überschreitung von Baunutzungszahlen).
Das Stichwort "Duldung einer Überbauung" bezieht sich vermutlich auf § 912 BGB, der mit diesen Zusammenhängen nichts zu tun hat. Dabei geht es um die Regelung zivilrechtlicher Folgen einer Grenzüberbauung, allerdings wiederum nur für Gebäude. Beim Eigengrenzüberbau wie bei Ihnen spielt dieser Gesichtspunkt keine praktische Rolle.
Ich hoffe, ich konnte Ihnen mit diesen Hinweisen zu den durchaus nicht unkomplizierten Zusammenhängen ein Stück weiter helfen.
Mit besten Grüßen