Bitte um Prüfung einer Bürgschaft auf erstes Anfordern sowie Erklärung der Inhalte

Ich möchte eine Wohnung mieten. Um den Mietvertrag zu bekommen, muss ich einen Bürgen haben (das wurde mir mündlich, ohne Zeugen, mitgeteilt). Im Mietvertrag selbst wird die Bürgschaft nicht erwähnt. Zusätzlich sind zwei Monatsmieten Kaution gefordert. Der Bürge wird die Unterschrift vor Ort bei Unterzeichnung des Mietvertrags abgeben. Das Bürgschaftsdokument lautet anonymisiert wie folgt:

"Selbstschuldnerische Mietbürgschaft
[Vermieter] hat mit dem Mietvertrag vom [Datum] an [Name des Mieters] die Mietwohnung [Anschrift des Mietobjekts] zur privaten Nutzung vermietet.
Für alle aus dem Mietvertrag resultierenden Verpflichtungen des Mieters zur Zahlung der Miete übernehme ich, Herr/Frau [Name, Anschrift und Kontaktdaten des Bürgen] hiermit die selbstschuldnerische Bürgschaft. Ich verzichte auf das Recht zur Hinterlegung und verpflichte mich zur Zahlung des Bürgschaftsbetrages auf erstes Anfordern. Der Bürge wird erst nach erfolglosem Kontaktversuch zu [Name des Mieters] aktiv. "

Meine Fragen dazu:
1. Ist die Einrede auf Vorausklage hier ausgeschlossen oder muss das nochmal explizit drin stehen?

2. Haftet der Bürge unbegrenzt, da nicht erkennbar ist, ob die Bürgschaft freiwillig erfolgte bzw. es so wirkt, als wäre sie freiwillig/unaufgefordert?

3. Ist der letzte Satz wirksam oder widerspricht er dem Sinn der Bürgschaft auf erstes Anfordern? Oder liegt das Problem eher darin, dass "erfolgloser Kontaktversuch" zu vage formuliert ist?

4. Gehören zu den "aus dem Mietvertrag resultierenden Verpflichtungen" auch eventuelle Schäden an der Wohnung, Reparaturen usw. oder bezieht sich der Satz ausschließlich auf Mietrückstände?

5. Kann es den Fall geben, dass der Vermieter Schäden, Mietrückstände oder sonstige Kosten erfindet und diese nicht beweisen muss? Im Anspruchsfall würde der Bürge ja ohne Überprüfung der Forderungen zahlen müssen und könne sich das Geld erst vom Mieter holen, der es wiederum nachträglich einklagen kann.

6. Fehlt in dem Dokument etwas Wichtiges? Zum Beispiel wie lange die Bürgschaft andauert?

7. Würden Sie davon abraten, sich auf diese Bürgschaft einzulassen?

Vielen Dank im Voraus!