Abgebrochener Beurkundungstermin. Wer haftet.

Nachdem ich als Eigentümer beabsichtigt hatte meine Wohnung zu verkaufen und bereits eine Kaufinteressentin gefunden hatte, hatte ich die Interessentin über mehrere Monate vertröstet, dass der Notar erst beauftragt werden kann, wenn ich eine Alternativwohnung gefunden habe. Als der Zeitpunkt gekommen schien, teilte ich der Käuferin mit, dass ich nun die Freigabe erteilen kann, dass der Notar, auf dem man sich zuvor mündlich geeinigt hatte, beauftragt werden kann. Die Käuferin freute sich.
Dem vereinbarten Notar (Vorschlag meinerseits) habe ich zuerst kontaktiert und die kaufrelevanten Daten mitgeteilt. Wenige Stunden später hatte ich per Email an den Notar und mit Verteiler der Käuferin klargestellt, dass ich zwar vorgeprescht bin, aber Auftraggeber und Rechnungsempfänger die Käuferin ist. Keiner - Notar und Käuferin - widersprach.
Kurz darauf erfolgte der Kaufvertragsentwurf seitens des Notars.
In dem Vorabzug vom Kaufvertrag hatte ich einen Änderungswunsch (Keine Garantie für die Küchengeräte) und die Käuferin hatte ebenso einen Änderungswunsch (Ihre Mutter als zusätzliche Käuferin). Zudem forderte die Käuferin über den Notar eine bestimmte Urkunde an, die für ihre Bank erforderlich war.
Die Käuferin teilte mir zwar ursprünglich mit, dass sie finanzieren möchte, aber notfalls auch beurkunden würde, wenn die Finanzierungszusage noch nicht vorliegt, da sie über genügend Eigenkapital verfügt.
Einen Tag vor dem geplanten Beurkundungstermin (9.12.24) wurde ich von der Käuferin informiert, dass sie nun plant den Kaufvertrag nicht ohne Vorlage der Bankfinanzierung zu beurkunden und die Zusage der Bank noch ein paar Tage benötigt und sie für den unwahrscheinlichen Falle ein Rücktrittsrecht bis zum 20.12.2024 im Kaufvertrag benötigt.
Daraufhin forderte ich von ihr einen konkreten Ergänzungstext zum Kaufvertrag an, um entscheiden zu können, ob ich dem zustimmen kann.
Am nächsten Tag, also am Tag der Beurkundung, erhielt ich den Text, den ich an den Notar weitergeleitet habe. Der Text erhielt eine Formulierung, die weder für mich noch für den Notar akzeptabel war. Zudem teilte der Notar vor der Beurkundung mit, dass selbst der angestrebte Verschiebungstermin vom 20.12.2024 aus bestimmten Gründen für eine Bankfinanzierungszusage unrealistisch sei. Auf ein Rücktrittsrecht mit einem späteren oder unbefristeten Termin wollte ich mich ad hoc nicht einlassen und einvernehmlich wurde dann der Beurkundungstermin aufgehoben.
Daraufhin teilte ich der Käuferin mit, dass ich die Wohnung von nun an auch an andere Kaufinteressenten anbiete und die Parkettschleifarbeiten beginnen werden. Und wer zuerst und ohne einseitige Vertragsbedingungen (Rücktrittsrecht zu Lasten des Verkäufers) beurkundet, der kann die Wohnung erhalten.
Ein Ersuchen eines neuen Beurkundungstermins erfolgte von dieser Kaufinteressentin nicht mehr.
Der Notar hat die Rechnung an die Käuferin zugestellt. Sie behauptete trotz des o.g. Sachverhaltes, dass ich nicht von ihr beauftragt war, den Notar zu beauftragen, und verweigerte die Zahlung. Der Notar hat mir nun die Rechnung in Höhe von ca. 1.300 Euro zugeschickt mit der Aufforderung, diese zu bezahlen, da ich angeblich gemeinschaftlich für die Notarkosten vollumfänglich mithafte.
Nun habe ich eine Überweisung für den Notar veranlasst und beabsichtige, die Kosten von der Käuferin wieder zu erlangen.
Nun meine Frage:
Kann ich von der Käuferin die Gesamtkosten (abzüglich eventuell meines Änderungswunsches / Keine Garantie für Küchengeräte) oder nur circa 50 % einfordern ?