Sehr geehrter Fragesteller,
Ihre Anfrage beantworte ich wie folgt:
Der Umzug allein gewährt Ihnen zwar nicht ein sog. Sonderkündigungsrecht. Andererseits steht es Ihnen natürlich völlig frei, Ihren Wohnort zu wechseln. Sie haben einen Vertrag mit 1&1 und der ist von denen auch zu erfüllen.
Sie sind vollkommen richtig vorgegangen, wenn sie der Gegenseite eine Frist gesetzt haben, innerhalb derer die vertraglichen Leistungen ( Telefon und Internetzugang ) bereitzustellen sind.
Sie schreiben zwar, dass sie 1& 1 zur Leistung aufgefordert haben, ob sie eine Frist gesetzt haben, ergibt sich daraus nicht. Falls dies nicht der Fall sein sollte, holen sie dies bitte in schriftlicher Form nach (per Einschreiben/Rückschein)
Ein Schreiben könnte etwa so aussehen:
Sehr geehrte ...
hiermit setze ich Ihnen eine letzte Frist von 14 Tagen ab Datum dieses Schreibens ( oder bis zum ...Datum.. ) zur störungsfreien Erstellung meines DSL-Anschlusses an oben genannter Adresse.
Für den Fall, dass es Ihnen nicht möglich ist, Ihre Leistungen bis zum Ablauf der Frist zu erbringen, behalte ich mir das Recht auf eine Kündigung aus wichtigem Grund vor.
Wenn diese Frist ergebnislos verstreicht, kündigen Sie den Vertrag anschliessend fristlos nach § 314 BGB.
Bei Einhaltung dieses Ablaufs stehen Sie rechtlich auf der sicheren Seite.
Ich hoffe, Ihre Anfrage damit zufriedenstellend beantwortet zu haben.