Schlüssel von außen an Wohnungstür vergessen und geklaut - Wer haftet?

Wir wohnen zur Miete in einem Mehrfamilienhaus mit Schließanlage.

Als wir aus dem Urlaub gekommen sind, haben wir unseren Schlüsselbund (Autoschlüssel, Wohnungstür/Haustür-Schlüssel) von außen im Schloss der Wohnungstür vergessen. Dies ist uns beim Koffer-Reintragen einfach nicht aufgefallen.

Ein anderer Mieter ließ kurze Zeit später zwei unbekannte und fremde Personen ins Haus. Die beiden sagten, sie wollen einen Brief persönlich abgeben. Tatsächlich waren sie aber auf der Suche "nach Beute". Sie liefen die Hausflure ab und zogen dabei unseren Schlüssel ab.

Auf dem Weg nach draußen räumten sie das Navi, Jacke und Kleinkram aus dem Auto. Das stand ja praktischer Weise direkt vor dem Haus. Geklaut haben sie das Auto allerdings nicht. Die Polizei sprach von Trickdieben etc.

Das ganze Theater haben wir bemerkt, als wir 2h nach unserer Rückkehr einkaufen wollten und den Schlüssel nicht mehr gefunden haben. Mit dem Ersatzschlüssel des Autos sind wir nach unten und haben die Bescherung gesehen...

Der Hausmeister hat, nach unserer Info, von der Schließanlage die nötigen Schlösser austauschen lassen (Haustür, Keller, unsere Wohnung, eine weitere Wohnung).

Er möchte, dass wir die Rechnung zahlen (600€).

Fragen: Sind wir allein Schuld? Bzw. in wie fern haften wir durch Vergessen des Schlüssels an der Tür? Ist derjenige, der fremde Personen reinlässt nicht genauso schuld?

Haftpflicht bzgl. Schlüssel & Co haben wir nicht.

Danke!