Mietwagen Autoschlüssel verloren

Sehr geehrte Damen und Herren RA,

ich habe den Schlüssel meines Mietwagens heute beim Baden im Wasser verloren (auch für Diebe nicht mehr auffindbar). Der Wagen steht sicher. Anruf beim Mietwagenbetrieb und Anfrage nach einem Ersatzschlüssel ergab Folgendes:

1) Einen Ersatzschlüssel gibt es nicht.
2) Das Auto muss abgeschleppt und sichergestellt werden (Kostenpunkt 400,-EUR)
3) Für die Restlaufzeit meines Vertrages (14 Tage) muss ich einen anderen Wagen mieten (schätzungsweise ca. 800,-EUR) und
4) Ich muss die Kosten tragen für die Herstellung eines neuen Schlüssels (Habe ich dann den Preis nicht mehre nachgefragt, da ich bis dahin schon genug hatte)

Es handelt sich um einen Neuwagen und ich kann mir nicht vorstellen dass kein Zweitschlüssel vorhanden sein soll, ein Auto kommt immer mit zwei Schlüsseln.

Da es sich m.E. um Beutelschneiderei handelt, möchte ich morgen gerne entweder vom Autoschlosser oder vom Autohändler und Fachbetrieb einen neuen Schlüssel anfertigen lassen.

Frage:
Darf ich auf eigene Kosten das Auto öffnen und einen neuen Schlüssel anfertigen lassen bzw. kann mich der Vermieter eventuell deswegen belangen und darf ich die unangemessenen Forderungen der Mietwagenfirma (Anmietung eines weiteren Autos für die Restlaufzeit, abschleppen, sicherstellen, etc.) ignorieren? (Ich glaube, nicht identifiziert worden zu sein.)

Vielen Dank für die freundliche Beantwortung meiner Frage.