Kunde zahlt nicht, für zusätlich von ihm bestelltes Material und Leistungen

Sehr geehrte Anwälte,

im Jahr 2018 erhielt Kunde S. auf Grund seiner detaillierten Leistungsbeschreibung ein Angebot (nicht nach VOB und kein Kostenvoranschlag) bezüglich der Elektroinstallation seines Hauses, welches es rechtsverbindlich unterzeichnete.
Nach Beendigung der Baumaßnahme erhielt er eine wesentlich höhere Rechnung als das Angebot. Der Rechnungsbetrag betrug 47.000,00 €, das Angebots belieft sich lediglich auf 30.000,00. Während der Baumaßnahme bestellte der Kunde mehr Material als angeboten wurde und zugehörige Leistungen wodurch sich gegebenenfalls auch Komponentenänderungen ergeben haben und anderen diversen elektrischen Schnickschnack. Der Kunde wurde bezüglich der Zusatzleistungen nicht von meiner Firma beeinflusst.
Bei abschließender Rechnungserstellung wurden für die zusätzlichen Materialien und Leistungen die gleichen Einezelpreise wie im Angebot veranschlagt.
Jetzt sagt der Kunde, dass er lediglich die Angebotssumme plus 20% zahlen wird, weil meine Firma die Angebotssumme überschritten hätte und Kostenvoranschläge max. 20% teurer sein dürften (Achtung Angebot).
Aufzeichnungen bzgl. der bestellten Mehrleistungen existieren nicht, da ich davon ausgegangen bin, dass dieser Mensch rechnen kann. (wenn z. Bsp. 40 Lampen 1000,00 € kosten, dann kosten 80 Lampen 2000,00€).
Ein Nachtragsangebot wurde meinerseits nicht erstellt, da ich den Kunden für vertrauenswürdig hielt. (mein Fehler)
Es ist unstrittig, dass alles fachgerecht und in den abgerechneten Mengen eingebaut wurde. Das hat der Kunde auch bestätigt.
Als Handwerker möchte ich natürlich die volle Rechnungssumme von dem Kunden bezahlt haben, weil es unstrittig ist, dass sämtliches Material eingebaut und Leistungen erbracht wurden. Schließlich wollte der Kunde dieses größere Gesamtpaket. Ich fühle mich betrogen "einen Mercedes bestellen und einen Lupu bezahlen". Sind wir Handwerker die Kindermädchen der Kunden? Habe ich eine Chance rechtlich gegen ihn vorzugehen?