Kartenbelastung ohne Untrerschrift

Ich verbrachte im August d.J. in Frankreich in einem Hotel, das ich schon häufiger besucht habe. Eine Anzahlung in Höhe von über 1.000 Euro für den 16-tägigen Aufenthalt leistete ich mit meiner VISA-Card.

Es stellte sich bei dem Aufenthalt heraus, dass nunmehr verschiedene Leistungen vom Hotel nicht mehr erbracht wurden, außerdem ließ die Sauberkeit der Unterkunft (Junior-Suite) sehr zu wünschen übrig (Vögel verkoteten u.a. täglich die Terrasse, so dass diese erst zu nutzen war, weil die Reinigungskräfte diesen Kot nicht wegmachten, nachdem meine Begleiterin und ich die Reinigungsarbeiten leisteten).
Alle Mängel wurden dem Hotelier im Beisein von Zeugen mitgeteilt, aber vom Hotelier nicht abgestellt.

Am vorletzten Tag wurde dem Hotelier dann im Beisein von Zeugen mitgeteilt, dass die Gesamtrechnung nicht anerkannt werden würde, und deshalb nur ein Teilbetrag gezahlt werden würde.

Dieser Teilbetrag wurde dann mit meiner American Express Card bezahlt, wofür auch eine von mir unterschriebene Amexcard-Quittung abgegeben wurde.
Ein paar Tage nach Rückkehr aus Frankreich entdeckte ich, dass das Hotel auch den Restbetrag (über 1100 Euro) meinem Amex-Kartenkonto belastet hatte, ohne einen Beleg mit Unterschrift zu haben.

Eine Stornierung des Betrages von meinem Amex-Kartenkonto wurde von American Express zurückwiesen, mit der Begründung: Durch Abgabe meiner Kartendaten hätte ich einen Vertrag mit dem Hotel abgeschlossen und dabei die Garantie gegeben, alle Kosten meines Aufenthaltes meinem American Express Kartenkonto zu belasten, da meine American Express Card nur das dazu verwendete Zahlungsmittel drstelle!

Ich habe aber nachweislich lediglich nur den Teilbetrag mit meiner Amex-Card bezahlt. Ein solcher Vertrag, wie American Express schreibt, wäre doch, so meine ich, allenfalls gegenüber meiner VISA-Card entstanden, denn das Hotel hatte ja zunächst keinerlei Daten meiner American Express-Card.

Habe ich eine Chance, dass der in Rede stehende Belastungsbetrag nicht über meine American Express Card abgerechnet wird, und wie soll ich mich weiterhin gegenüber American Express verhalten?