Verpflichtung zur Rückgabe eines nachgemachten, selbst bezahlten Ersatzschlüssels

Sehr geehrte Damen und Herren,

im Rahmen meines Mietverhältnisses hat sich folgender Sachverhalt zugetragen: Ein Zinken meines Haustürschlüssels ist (von mir unbemerkt) abgebrochen und wurde dadurch nutzlos, sodass ich den Zweitschlüssel der Wohnung habe nachmachen lassen und die Kosten (110€) dafür vorgestreckt habe. Hierbei bin ich davon ausgegangen, dass meine Vermieterin diese Kosten zurücküberweisen wird, die sich dann allerdings mit Verweis auf die Schönheitsreparatur-/Kleinreparatur-Klausel in unserem Mietvertrag weigerte diese Rechnung zu übernehmen.

Unter anderem habe ich daraufhin meine Vermieterin auf diese Rechtsprechung hingewiesen:
„Ein Mieter muss einen abgebrochenen Schlüssel der Mietwohnung (Wohnungseingangstür, Haustür oder Briefkasten) nur dann ersetzen, wenn er den Schlüssel schuldhaft abgebrochen hat. Bricht der Schlüssel wegen Materialermüdung ab, so muss der Vermieter die Kosten für den Schlüssel- und Schloßersatz tragen (AG Halle-Saalkreis, Urteil vom 17.03.2010, Az.: 93 C 4044/08)." Daraufhin hat sie den beschädigten Schlüssel von mir erhalten und wollte mir zunächst mittels eines Schlüsseldienstes nachweisen, dass ich diesen schuldhaft beschädigt hätte. Der von ihr befragte Schlüsseldienst weigerte sich jedoch auf meine telefonische Nachfrage die Aussage zu machen, dass er ein schuldhaftes Verhalten von mir auf Basis des beschädigten Schlüssels bestätigen könne.

Da das Rechnungsdatum bereits vom 30.10.2024 stammt und meine Vermieterin sich bisher nicht weiter zu diesem Fall geäußert hat, würde ich nun gerne von Ihnen wissen, ob folgende Aussage aus diesem Artikel im Internet zutrifft: "Und zum Schluss noch ein Geheimtipp: Laut "Deutsches Mietrecht" kann man als Mieter bei Auszug aus einer Wohnung, für die man einmal zusätzliche Schlüssel hat anfertigen lassen, vom Vermieter eine Rückerstattung der entstandenen Kosten verlangen - schließlich ist man dazu verpflichtet, jeden Schlüssel zur Wohnung oder zum Haus an den Vermieter zurückzugeben." ( https://www.finanzen.net/nachricht/geld-karriere-lifestyle/mietrecht-schluessel-verloren-oder-kaputt-muessen-mieter-wirklich-zahlen-9345572)

Die indirekt zitierte Primärquelle, die gemeint sein könnte, widerspricht jedoch der Aussage, dass der Vermieter die Kosten verpflichtend zu tragen habe:
"Rückgabe bei Ende des Mietverhältnisses
Bei Beendigung des Mietverhältnisses ist der Mieter gemäß § 546 BGB verpflichtet, dem Vermieter die Wohnung zu übergeben. Hierzu gehört auch die Übergabe aller erhaltenen und auch aller auf eigene Kosten angefertigten Schlüssel. Möchte der Vermieter die vom Mieter auf eigene Kosten angefertigten Schlüssel behalten, kommt eine Kostenerstattung in Betracht, ansonsten sollten die Schlüssel in Beisein aller Parteien zerstört werden. Es besteht kein Zurückbehaltungsrecht des Mieters, wenn der Vermieter für die zusätzlichen Schlüssel nicht zahlen will." ( https://deutschesmietrecht.de/mietvertrag/ordnungsgemaesser-gebrauch/326-wohnungsschluessel-anzahl-austausch-verlust-notfallschluessel.html )


Meine Fragen an Sie lautet nun:
1. Ist es mir möglich bei Auszug aus meiner Wohnung (der noch dieses Jahr stattfinden wird) die Rückgabe des von mir nachgemachten und bezahlten Schlüssels (nicht des originalen Zweitschlüssels) zu verweigern?

2. Ist die Vermieterin gegenüber dem Nachmieter verpflichtet sicherzustellen, dass sich kein Wohnungsschlüssel in fremden (also meinen) Händen befindet?

3. Hätte daraufhin meine Vermieterin die Möglichkeit die Kosten für einen weiteren Ersatzschlüssel bzw. den Austausch des Haustürschlosses mir in Rechnung zu stellen bzw. von meiner Kaution abzuziehen?

4. Welche Möglichkeit(en) bleiben mir, um die Kostenerstattung des Schlüssels durchzusetzen?

Vielen Dank für Ihre Antwort.