Verpfändung von Gesellschaftsanteilen

Guten Tag,

laut dem Gesellschaftsvertrag einer GmbH & Co. KG (keine Publikumsgesellschaft) sind Übertragungen von Kommanditanteilen an Mitgesellschafter zulässig. Außerdem ist im
Gesellschaftsvertrag der KG aufgeführt:
„Zu Belastungen seines Gesellschaftsanteils sowie zu Verfügungen über einzelne Rechte und Ansprüche aus dem Gesellschaftsverhältnis zu Gunsten anderer Personen als die Abkömmlinge des Kommanditisten, andere Gesellschafter oder deren Abkömmlinge bedarf ein Gesellschafter des vorherigen zustimmenden Beschlusses der Gesellschaft, der einer Mehrheit von 100 % aller nach dem Gesellschaftsvertrag vorhandenen Stimmen bedarf."
Der geschäftsführende Mehrheitsgesellschafter hat von einem anderen Gesellschafter dessen Gesellschaftsanteile und Geschäftsanteile gekauft. Im beurkundeten Kaufvertrag der KG ist aufgeführt:
„Zur Sicherung des Kaufpreisanspruchs des Verkäufers bestellt der Käufer hiermit … an dem verkauften Kommanditanteil ein Pfandrecht zugunsten des Verkäufers. Das Pfandrecht erstreckt sich auf etwaige Abfindungsansprüche des Käufers (Anmerkung: Abfindung bei Ausscheiden des Käufers aus der Gesellschaft, Abfindungsansprüche aus dem gekauften Kommanditanteil) nicht jedoch auf sonstige Gesellschafterrechte unter Einschluss des Gewinnbezugsrechts bzw. Rechts auf Gewinnanteil.
Für das Pfandrecht gelten im Übrigen die gesetzlichen Bestimmungen. Der Verkäufer nimmt die Verpfändung an."
Der Kommanditanteil wurde laut Kaufvertrag mit sofortiger dinglicher und schuldrechtlicher Rückwirkung zum 01.09.2019 vom Verkäufer an den Käufer abgetreten.
Ein Beschluss der Gesellschaft betreffend die Verpfändung erfolgte nicht.
Eine Salvatorische Klausel ist Bestandteil des obigen Kaufvertrages.

Ist die obige Verpfändung zulässig (an einen ausgeschiedenen Gesellschafter)?
Sofern die Verpfändung nicht zulässig ist – ist dann deshalb die Abtretung des Kommanditanteils an den Käufer unwirksam?